以下只是个人观点，有不同意见的欢迎提出，指正。到那些张口就是生殖器的劣等人，别自找不愉快。
1:绝对不能让狗狗自由的过公路，这点必须做到，对未知的危险做做到提前预防。
2:支持楼主通过法律手段解决此事，不管出于任何理由，司机已经是逃逸，这点无需质疑。因为在非封闭式道路上，汽车必须主动避让。
3:楼主可以通过天网查下当时这辆车的车速，交法规定:在没有中心线的城市道路，最好时速不得超过30公里。只要驾驶员注意力分散，别说是串出一条狗，就是一只猫，也是绝对可以刹住车的。所以你要抓住超速和看他开车的时候是否在接电话这两点。
另外说几句，希望大家文明讨论，就这件事而言，主人任由狗狗自由在马路上边行动，没有预判到危险，肯定是不对的。
但是我看到的却是中国令人担忧的交通，首先，这车绝对超速，而且在城市道路行驶，本来就要眼观六路，随时都要注意从路边突然冲出来的人和动物，特别是小孩。而且在明知已经发生意外的情况下，该司机没有停车检查，而是继续开车行驶，各位想过没，如果这个时候车轮下是个小孩子呢，且这个小孩并没被压死，结果被司机二次行车压死了，那有当如何呢。为什么现在驾照越来越严。是有道理的
不管怎么说，这位司机肇事逃逸已经成立了，陪不陪钱是另一回事，关键是必须讨个说法，对于这种肇事逃逸的司机，绝对不能姑息。
最后，重申一次，不要让狗狗自由的过公路或者在明知道狗狗有可能冲上公路的情况而当人不管