1.b*b-4ac=[2m(m+n)][2m(m+n)]-4(m*m+n*n)n(m+n)
 =4(m+n)(m*m*m-n*n*n)
 =4(m+n)(m-n)(m*m+m*n+n*n)
因为m+n>0,m*m+m*n+n*n>0
所以m-n=0
所以m=n

2.因为图像顶点（2，-a）
 所以-b/2a=2,(4ac-b*b)/4a=-a
 所以b=-4a,4ac-b*b=-4a*a
 所以c=3a
 所以S三AOC+S三BOC=6/a/=6
 所以/a/=1
 所以解析式为y=-x*x+4x-3或y=x*x-4x+3

3.b*b-4ac=(b*b+c*c-a*a)(b*b+c*c-a*a)-4b*b*c*c
 =(b*b+c*c-a*a+2bc)(b*b+c*c-a*a-2bc)
 =(b+c+a)(b-c+a)(b+c-a)(b-c-a)
 所以b*b-4ac<0
 所以方程无实根

4.y1=-y2
 因为y1过点（0.5，0.25），（4,0）
 所以o.25+0.5p+q=0.25
 16+4p+q=0
 所以p=-5,q=4
 所以y1=x*x-5x+4,y2=-x*x+5x-4

汗！