态度语气上的强弱之分～不相信比较强，没相信是没有相信，缺少这种相信、信仰，态度语气上比较弱

不大相信在中文里可能会有歧义，不大信，但也有一点点信…

没相信在汉语普通话上不大通，应该是很怀疑的意思（取补集）

应该看怎么问。如果问“你信么"，自然回答"不信"。如果问"你信了么"，回答"没有"就很正常。

应该是笔误把，“没相信”其实应该写成“没有相信”
"lack of belief" 直接翻译是“信仰缺失”，翻译通顺点，可以是“不能确信”，“缺乏信念”，“很少相信”，翻译为“没有相信”，有点不合语境。