数学有很多东西，很多思想都是很好玩的。由于数学的严谨性，所以会出现一些与我们现实经验和直观感觉“似乎”有抵触，或者让我们感觉“不可思议”的现象。比如，曲线（段）是1维的，但Peano曲线填满了平面上整个正方形[0,1]*[0,1]区域，这就对我们的直观感觉就有很大的冲击。数学的世界，我们要做的就是在严格的定义基础上做严格的逻辑推导，以此严谨地认识客观世界。
在微积分中无穷小量是变量不是数. 牛顿当年没有表达清楚, 导致第二次数学危机, 后来德国数学家魏尔斯特拉斯给出(现在数学分析中用的)极限定义,从而解决了这次危机. (后来有人把无穷小量与数一样看待从而建立了一门新的学科) 0.9循环表示一个级数(0.9+0.09+...),它是1的一种表示形式, 事实上,任何一个实数均可以表示成一个无穷级数.
所以以数学的严谨性来说这两个是相等的，但是对于大多数人来，研究这个毫无意义。