因此，康熙个人“喜欢”数学，不应该算是“一大政绩”或“历史贡献”，和明宣宗爱玩蟋蟀似乎没区别。不能因为康熙这个人“喜欢”的是数学，我们就高看他一眼，难道不是吗？那宋徽宗还喜欢绘画、南唐后主李煜还喜欢诗词呐，这能说明什么？对国家有多大益处�

如果论社会数学成就，我认为清朝比不过明朝。看看刚才有一位网友列出来的“明朝科技成果展”就知道了，那些数学、物理名著，并非出自“皇帝”，而是出自官僚或学者，也就是知识分子阶层。而在一个社会中，知识分子才应该是传播学术的核心阶层，恰恰不是皇帝�

我个人思考了很久之后认为，阎崇年把康熙个人“研究数学”，也扯到什么“盛世”和“天下大治”的高度去谈，有误导之嫌。实在是对历史的误读。事实上，康熙本人对民间的科技发展是持“抵触态度”的。秦始皇焚书没错，但他至少不焚生产类的书籍。但在清朝统治下，像《天工开物》这样的生产科技类书籍，居然也成了“秘而不宣”之书，实在让人难以理解。

什么叫“堪比”？希望楼上查查，为什么不直接说“数量上”，而用“堪比”？这就是最迷惑人的地方。希望你不要被迷惑了。救人者，必先自救�

中国的文字真的是意思丰富，例如下面几句话，不知者的猛然一听和有知者的仔细斟酌，意思就完全不一样：

1.乾隆喜欢下江南，堪比隋炀帝；

2.中国队昨天大胜美国队，今天又大败美国队；

3.清朝的疆域，在前期可以说是相当辽阔的，到了后来有所收窄；

呵呵，文字游戏而已。

“堪比”一词，在缺少前置定语的情况下，往往是指“综合上的比较”。阎崇年为了突出“满清的伟大贡献”，有时喜欢玩“模糊”�

在历史上的大型王朝中，因割剧势力相互攻伐或因少数民族聚居地迁移，而导致有效行政管理面积缩小的王朝确实比较常见。但不管能不能打赢，都主动去签订“卖国条约”，甚至多达上千个“条约”的王朝唯清绝无仅有。而北宋的幽云十六州不应该算在北宋上，那是五代十国时的北方政权后晋王朝割出去的，但终北宋一朝，有识之士和富有远见的皇帝，无一不想着收复。唯独清，似乎连割出去的土地，连一点“收复”的意思都没有。

元朝灭亡后，剩下的一部分蒙人北窜，后来又分裂为了瓦剌和鞑靼，但准确地说，这是两个地方势力，根本称不上“国家”。最直接的证据是：他们受明朝册封。

明成祖朱棣即皇帝位后，即派使臣告谕瓦剌部。永乐六年（1408）马哈木等遣使向明朝贡马请封。七年，其首领马哈木、太平、把秃孛罗分受明封为顺宁王、贤义王、安乐王。也先死后，瓦剌部落分散，逐渐衰落，内部事态鲜为人所知。

而鞑靼的情况是：俺答曾大举进攻明朝，但后来失败，并于1571年达成协议，受明朝封为顺义王，恢复并发展了与明的封贡关系，土默特的中心地丰州滩“板升”被命名为归化城。

实际上，在后来努尔哈赤“攻明”的过程中，不少蒙古部落（此时瓦剌与鞑靼这两个势力概念已不复存在）其实是向着明朝的。据说，在抗击后金的漠北明军中，就有相当一部分蒙古族士兵，皇太极为此很头痛，还专门下过“手谕”，凡抓获蒙古族士兵者，一律不留活口。因为他们中的绝大多数实在“太倔”，不肯投降后金。

而明末的著名抗清将领满桂，就是蒙古族人。

因此，“国与国的关系”不成立，而应该是地方与中央的关系。

所谓“没有清朝，就不可能有蒙古”，纯属是无稽之谈。

我们再来看看，其实早在明朝初年的“靖南之役”时，建文帝阵营就有蒙古族将领，名叫火耳灰。当时，在明廷驻守北方的军队中，也有一部分蒙古族士兵。怎么可能是“国与国的关系”呢？
你见过英国军队中有德意志将领，有德意志士兵；法国军队中，有美利坚将领，美利坚士兵的情况吗？

按照20楼的说法，你认为台湾也需要“讨论”喽？
那你又会不会认为南北朝时代，中国是两个国家呢？
而在世界史上，没有任何一个国家把自己的战国时代或南北朝时代称为“几个国家”或“两个国家”的。在美国历史上，南方也有国家政权形式，怎么美国不说自己当时是两个国家呢？

雇佣兵是一种具有浓厚商业性质的产物，他们没有什么国家、民族和感情上的认同感，要的只是钱。建议你认真查一查“雇佣兵”的解释。
而蒙古族士兵当时并不是以“要钱不要命”的形式存在于明军之中的，其军饷费用与普通的汉族明军别无二致，同时，也不是以“政权派遣”或“金钱招募”的方式大量收拢的。怎么能说明军中的蒙古族士兵是“雇佣兵”？
那明末的蒙古族将领满桂也算“雇佣兵”？

当时在组织形式上，你可以理解成两个“国家”，但事实上，“国家”的概念并不只限于“组织形式”，还有文化、生活方式、思维习惯，尤其是文字和语言上的区分。南北朝时代，南朝与北朝在宗教、生活方式上或许有一定差异，但在文化、思维习惯、文字、语言上，是“主流合并”的。因此，严格地说，它们不能算是两个国家。首先说文化和思维习惯，南朝讲的是儒、佛、道，北朝有一点差别，但差别不大，只是顺序可能要颠倒一下，北朝讲佛、儒、道，同时，他们使用的历书，包括农耕方式和主流服饰，几乎都大同小异，尤其是在北魏孝文帝改制后，双方的差别几乎不大了；再说文字和语言，南北双方的交流不需要翻译。

那你能举证出明朝花费高额军费“买”下“北元国”士兵为朝廷效力的例子吗？有什么资料可以证明？如果不能，何来“雇佣兵”之说？
另，希腊人和波斯人之间有没有册封关系存在？如果没有，那么它们的关系就不能比拟明朝和蒙古部落之间的关系。
而且，希腊人和波斯人，在历史上有没有交融统治的时期？

呵呵，谢谢你的夸奖，我觉得我要学的东西还很多。
其实，历史就是另一种哲学，它不只是“死记硬背”、“盲目相信”。
借用一句鲁迅的话来说吧：这世界上原本没有路，走的人多了，也就有路了————“这世界上原本没有历史，记录的东西多了，就成了历史”。而这个“记录”，不是盲目的，是有社会学意义的。