◇04-16◆〖求助〗四阶行列式的计算

三角型和代数余子式我知道。
很多版本的书后面都有一道克莱姆法则解方程的题，题目是这样的，原题是x1 x2 x3 x4 。
2X1+X2-5X3+X4=8,
X1-3X2-6X4=9,
2X2-X3+2X4=-5
,X1+4X2-7X3+6X4=0.
解
D=2 1 -5 1
1 -3 0 -6
0 2 -1 2
1 4 -7 6
D1=8 1 -5 1
9 -3 0 -6
-5 2 -1 2
0 4 -7 6
D2~D4就先不写了。
然而这样的题目，这个4四阶行列式除非硬做代数余子式（计算量太大），用初等变换我怎么做都做不对。求高人详解。