首先我们来看看什么叫参考系，这是课本上的定义。

这里的“其他物体”可以任意选择。
那么什么叫惯性参考系呢？
那得从惯性定律说起。
一切物体总有保持静止或匀速直线运动的性质，这就叫惯性定律。
那惯性参考系就理解了，就是惯性定律成立【不止是惯性定律牛顿定律都成立】的参考系。
那非惯性系呢？当然是惯性定律不成立的参考系。
比如加速运动的火车，如果在里面的光滑桌面上有一个苹果，那么在火车启动时，由于惯性苹果总要保持静止【相对于地面】，火车有加速度a【比如火车加速向右】，那么在火车上的人看来，苹果有一个向左的加速度【-a】，可是它却没有受力【水平方向】，没有受力，却有加速度，明显违背了惯性定律。所以加速运动的火车不是惯性系。
在这种情况下，我们假想苹果受到了一个-ma的力，那么苹果产生-a的加速度就不足为奇了。而且加入这个假想力后，牛顿定律都又成立了。这个假想力，我们就叫做惯性力。【很神奇，加上这个力，非惯性系就变成惯性系了，我们可以把它当成静止的参考系了】