sqr是平方还是平方根�

平方�

三次移项，两次平方，得到一个不等式，左边负，右边正

由平均值不等式可得
sqr(x)+sqr(y)+sqr(z)<=3sqr((x+y+z)/3)

√xy≤(x+y)/2 
√yz≤(y+z)/2 
√zx≤(z+x)/2 

三式相加得 
√xy+√yz+√zx≤(x+y)/2+(y+z)/2+(z+x)/2 
√xy+√yz+√zx≤2(x+y+z)/2 
√xy+√yz+√zx≤1 
1+2(√xy+√yz+√zx)≤3 
x+y+z+2(√xy+√yz+√zx)≤3 
(√x+√y+√z)²≤3 
√x+√y+√z≤√3 

当且仅当x=y=z，即x=y=z=1/3时取等号

平方，代入条件，再配方。

告别裸奔~~~~~~~~

谢谢楼上各位