我研究了一天终于用母函数给严格证出来了= =
当然，这个组合恒等式是有实际意义的，表示下面计数问题的个数：设M={1,2,3,……,n}，A⊆M，B⊆M，且对于任意a∈A，b∈B都有a<b恒成立，求满足A的元素个数为p，B的元素个数为q的有序集合对（A，B）的个数，其中i表示集合A中的最大元素
我还发现了如果将其中一个裂项，再相邻两项合并同类项可以证明
因此可以将其中一个变成常数再求和，但过程非常复杂。
但是究竟有没有简洁而又初等的严格证明呢？比如裂项？求教各位！
我研究了一天终于用母函数给严格证出来了= =
当然，这个组合恒等式是有实际意义的，表示下面计数问题的个数：设M={1,2,3,……,n}，A⊆M，B⊆M，且对于任意a∈A，b∈B都有a<b恒成立，求满足A的元素个数为p，B的元素个数为q的有序集合对（A，B）的个数，其中i表示集合A中的最大元素
我还发现了如果将其中一个裂项，再相邻两项合并同类项可以证明
因此可以将其中一个变成常数再求和，但过程非常复杂。
但是究竟有没有简洁而又初等的严格证明呢？比如裂项？求教各位！
