求助，一个疾病传播的数列

给定s_1,s_2,t_1,t_2均在(0,1)区间内，以及a_0,b_0.{x_n}是一个数列，数列{a_n},{b_n},{s_n}如下定义：
a_i=(1+s_1)(a_{i-1}-x_{i-1})
b_i=(1+s_2)(b_{i-1}-(c-x_{i-1}))
s_i=t_1a_{i}+t_2b_{i}+(t_2-t_1)x_{i}.
求{x_n}0<x_i<c, 使得s_1+s_2+...收敛且达到最小值
楼下我写一下这个玩意的实际意义。。