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注意一下
我们只是习惯上用y表示因变量,x表示自变量,而这不是必须的
我们指出,用解析式表示函数指的是
y=f(x),x∈D,这里要求左边必须只有一个字母,右边是含有另一字母的表达式和与它相关的定义域
例如函数y=sinx,x∈R和x=siny,y∈R是同一个函数,只是后者不符合通常采取的习惯而已
当函数的定义域是自然定义域时常省略定义域
设单射y=f(x),x∈D的值域为R,反解得到的函数x=g(y),y∈R称作函数f的反函数g,而f称作反函数g的直接函数,也即直接函数是指反函数的反函数,也就是最开始原来的那个函数
例如y=sinx,x∈[-π/2,π/2]是单射,规定它的反函数记作x=arcsiny,y∈[-1,1],然后可以改为习惯记法y=arcsinx,这里x=arcsiny和y=arcsinx一样,是同一个函数.
我们只是习惯上用y表示因变量,x表示自变量,而这不是必须的
我们指出,用解析式表示函数指的是
y=f(x),x∈D,这里要求左边必须只有一个字母,右边是含有另一字母的表达式和与它相关的定义域
例如函数y=sinx,x∈R和x=siny,y∈R是同一个函数,只是后者不符合通常采取的习惯而已
当函数的定义域是自然定义域时常省略定义域
设单射y=f(x),x∈D的值域为R,反解得到的函数x=g(y),y∈R称作函数f的反函数g,而f称作反函数g的直接函数,也即直接函数是指反函数的反函数,也就是最开始原来的那个函数
例如y=sinx,x∈[-π/2,π/2]是单射,规定它的反函数记作x=arcsiny,y∈[-1,1],然后可以改为习惯记法y=arcsinx,这里x=arcsiny和y=arcsinx一样,是同一个函数.
