跪求大神关于欧拉公式的一个问题【数学吧】

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e^ix=isinx+cosx
代入π
得e^iπ=-1
两边同时平方
得e^2iπ=1
等价于ln1=2iπ
i=0
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请问大那里出了问题？

送TA礼物

IP属地:广东

1楼2015-01-30 17:59回复

复数集里对数是多值函数

IP属地:北京

来自手机贴吧2楼2015-01-30 18:26

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不感兴趣

开通SVIP免广告

有点意思，思考一下

来自iPhone客户端3楼2015-01-30 18:26

e^ipi不是实函数，对数不能直接相等的

来自iPhone客户端4楼2015-01-30 18:33

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复数的对数运算是多值的，Ln(z)等于无穷个复数，比如Ln(1)的结果是2kπi，k是整数，其中就包含了0、2πi、4πi等

IP属地:河北

来自Android客户端6楼2015-02-01 20:01

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在【复数域】,y=e^x不是单射.简单来说,两个不同的x可以对应到相同的y.因此从【e^x=1(=e^0)】推不出【x=0】,就像【x^2=1^2】推不出【x=1】那样.

9楼2015-02-01 21:29

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