数论的灯塔
余定理
2013年，《数学文化》介绍蔡天新教授“数论”——从同余的观点出发。
我立刻在网上一次性购得两本。
在扉页上有中科院院士王元先生的题字：数论从同余的观点出发。
我想：蔡教授不但对数论研究得好，而且也有办事能力。一定是借王院士的声望，推广此书。找人找对了。
我一次性购得两本书，说明我是何等的看好这本书，说明我是何等的需要这本书。这本书的社会价值当然是无限的。这本书到了我手里也就极致地实现了它的价值。今天把余定理加入到偶猜里，就是一个再创造的实例，只不过冰山一角，因为少有数学天才，两千多年才出现一人。
后来，看罢此书，虽然没有完全看懂对于蔡教授的数论功底，蔡教授对于同余式确确实实有着非凡的见解。
后来，又知道蔡教授是浙大的，又知道浙大距“道古桥”不太远。
后来，又知道最初的道古桥是秦九韶设计并建造的。又知道王元先生也曾对新修建的道古桥题写桥名。
看来，简单的把请王院士题写：数论从同余的观点出发，是借院士的声望推广此书，真的有：以小人之心度君子之腹之嫌疑了！
如此看来，蔡天新教授，王元院士是理所当然的对于中国余数定理，都有着深邃的研究的了。
把余定理加进偶猜里：
哥德巴赫的偶数猜想：任一等于大于4的偶数，都可以表为一个素数加一个素数之和。简记为（1、1）。这就需要对于偶数、素数的概念，关系深刻认识？
（1、1） 的正确答案：（以100为例）
（1） 设模：1及（偶-1）
根据：任一偶数都是2…0，任一素数都是2…1。根据：2…1+2…1=2…0；
根据：任一等于大于4的偶数，都可以分别写为：1及（偶-1）。所以。第一步设模
便是1及（偶-1）。这就把一个偶数，摆出了两个素数相加的架势。摆出了一个偶数的前项与后项。
重要是：怎样把余定理加进偶猜里呢？
（1）、设模：1及（偶-1）后，并且求出前后两项的应有各大类之余数：
（1）、设模：1及（偶-1）：并且求出前后两项应有各大类之余数：（以100为例）
1、99│2…1、1
│3…1、0
│5…1、4
│7…1、1
观察、判断：现在，我们就可以观察、判断：1与99或者说前项与后项是不是两个素数呢？
当然，多数人会说：现在观察、判断不出是不是两个素数？不过，不用观察、判断就知道：1不是一个素数！99也不是一个素数！
多数朋友这样回答是可以理解的。因为埃氏素数表不认可1是素数。不过，多数朋友真的错了，埃氏素数表也错了！埃氏素数表，已经错误了两千多年了，这话说来话长，这就涉及到：判断素数的标准是什么了？
传统的与确切的：
素数的传统定义：只能被1与自身整除的数。
素数的这个传统定义，不是素数定义的语言？因为任一整数（0不是整数，0是广义坐标数）都可以被1与自身整除。重要的是：它没有把素数与非素数限制开来？
反向思维：只有1是最有资格成为素数的。因为1是自身，而自身又便是1也！所以1是最有资格成为素数的！不过，这与两千多年前埃氏素数表上不认可1是素数，又是矛盾的？
埃氏素数表不知道素数要分群？不知道整数要分类？所以它没有明确规定：何时用几个筛子？用那几个筛子？
解析数论又把整数三分法：1、素数、合数。1原本就是素数的一部分，而且是主要的一部分。再者说：为什么分门别类呢？仰观宇宙之大，俯察品类之盛，为了认识方便，才把共性的事物归为一类，那里有把一个1分为一个数类之道理？
素数的确切定义：应有个大类，无一余零的数。
这是根据：素数中只有唯一的小素数1，与无穷的大素数：2、3、5、7……。
这是根据：整数中只有唯一的小数类既素数类或者称为1数类，与无穷的大数类：偶、三、五、七……。
什么是应有各大类呢？
应该有的各个大类。什么是应该有的各个大类呢？
大类数是本大素数在其平方数在整数中出现的同时转变而来的。这就是大素数的“平方遁”无穷的大素数都具有“平方遁”之属性。
例如第一个大素数2，当其平方数“4”在整数中出现的同时，第一个大素数2同时也就“平方遁”了，“遁”为偶数类之类数之排头兵了。同时且不以素数论处了。
无穷的大素数：2、3、5、7、11……都具有这一属性。
这样以来：
准群：1²——2²-1；1——3。
本准群，只有唯一的一个小数类既素数类。所以，1、2、3三个整数。所以1、2、3三个素数。
第一群：2²——3²-1；4——8；或1——8。
本第一群就有一个大数类既偶数类或者称为2数类。本第一群也就有一个大素数2“平方遁”了，平行移动自身量，“遁”为偶数类之类数之排头兵了，同时且不以素数论处了，本第一群也就有一个大类数既偶数类2了。
怎样区分偶数类与素数类呢？
1│2…1（素）
2│2…0（偶）
3│2…1（素）
4│2…0（偶）
5│2…1（素）
6│2…0（偶）
7│2…1（素）
8│2…0（偶）
这样素数类：1、3、5、7四个占1/2。
这样偶数类：2、4、6、8四个占1/2。整数1/2+1/2=1。
第二群：3²——5²-1；9——24；或1——24。
本第二群就有两个大数类2、3。也就有两个大素数2、3“平方遁”了，平行移动自身量，“遁”为各数类之类数之排头兵了，同时且不以素数论处了，
本第二群有两个大类数2、3。
本第二群凡偶数类都是2…0。
本第二群凡三数类都是3…0。
本第二群凡素数都是2…≠0。3…≠0。
第三群：5²——7²-1；25——48；
本第三群就有三个大数类2、3、5。也就有三个大素数2、3、5“平方遁”了，平行移动自身量，“遁”为各自之数类之类数之排头兵了，同时且不以素数论处了，
本第三群有三个大类数：2、3、5。
本第三群凡偶数类都是2…0。
本第三群凡三数类都是3…0。
本第三群凡五数类都是5…0。
本第三群凡素数都是2…≠0。3…≠0。5…≠0。
四群、五群、六群、七群……依次类推。
素数确切定义：
应有各大类，无一余零的数。
容易理解：偶数类都是2…0；三数类都是3…0；五数类都是5…0；七数类都是7…0；P数类都是P…0。
容易理解：素数类都是2…≠0。3…≠0。5…≠0。7…≠0。P…≠0。
上边的应有个大类，就把大类数个数，限制了。
现在，我们再回到前面的：
（1）、设模：1及（偶-1）：
（1）、设模：1及（偶-1）：并求出前后两项应有各大类之余数：（以100为例）。
1、99│2…1、1
│3…1、0
│5…1、4
│7…1、1
观察、判断：现在我们就可以以素数的确切定义，观察、判断：
前项1肯定是素数，因为，不论有几个应有各大类，他们都比1大，所以1是唯一的小类数，1是唯一的恒素数，1是唯一的小数类之类数之排头兵。
1是永远余1的数，1是永远无一余零的数。因为后项99不算太大，所以多数朋友不用观察、判断，只凭记忆也可以确定99不是素数。不过，我们掌握了：应有各大类，无一余零的数，再大的数，也可以一目了然。这里后项99是3…0，容易确定99是三数类。
判断出后项不是素数，就要决定下一步，解偶猜的关键（2）对等相开法：
对等相开法的目的：把前后两项变为两个素数。
对等相开法的手段：前项加同一个对开数，后项减同一个对开数，保证偶值不变。
素数的标准：应有个大类，无一余零。
选择对开数的技巧：在保证上阶或上几阶前后两项无一余零的情况下，增加上阶或上几阶的倍数。
余定理
2013年，《数学文化》介绍蔡天新教授“数论”——从同余的观点出发。
我立刻在网上一次性购得两本。
在扉页上有中科院院士王元先生的题字：数论从同余的观点出发。
我想：蔡教授不但对数论研究得好，而且也有办事能力。一定是借王院士的声望，推广此书。找人找对了。
我一次性购得两本书，说明我是何等的看好这本书，说明我是何等的需要这本书。这本书的社会价值当然是无限的。这本书到了我手里也就极致地实现了它的价值。今天把余定理加入到偶猜里，就是一个再创造的实例，只不过冰山一角，因为少有数学天才，两千多年才出现一人。
后来，看罢此书，虽然没有完全看懂对于蔡教授的数论功底，蔡教授对于同余式确确实实有着非凡的见解。
后来，又知道蔡教授是浙大的，又知道浙大距“道古桥”不太远。
后来，又知道最初的道古桥是秦九韶设计并建造的。又知道王元先生也曾对新修建的道古桥题写桥名。
看来，简单的把请王院士题写：数论从同余的观点出发，是借院士的声望推广此书，真的有：以小人之心度君子之腹之嫌疑了！
如此看来，蔡天新教授，王元院士是理所当然的对于中国余数定理，都有着深邃的研究的了。
把余定理加进偶猜里：
哥德巴赫的偶数猜想：任一等于大于4的偶数，都可以表为一个素数加一个素数之和。简记为（1、1）。这就需要对于偶数、素数的概念，关系深刻认识？
（1、1） 的正确答案：（以100为例）
（1） 设模：1及（偶-1）
根据：任一偶数都是2…0，任一素数都是2…1。根据：2…1+2…1=2…0；
根据：任一等于大于4的偶数，都可以分别写为：1及（偶-1）。所以。第一步设模
便是1及（偶-1）。这就把一个偶数，摆出了两个素数相加的架势。摆出了一个偶数的前项与后项。
重要是：怎样把余定理加进偶猜里呢？
（1）、设模：1及（偶-1）后，并且求出前后两项的应有各大类之余数：
（1）、设模：1及（偶-1）：并且求出前后两项应有各大类之余数：（以100为例）
1、99│2…1、1
│3…1、0
│5…1、4
│7…1、1
观察、判断：现在，我们就可以观察、判断：1与99或者说前项与后项是不是两个素数呢？
当然，多数人会说：现在观察、判断不出是不是两个素数？不过，不用观察、判断就知道：1不是一个素数！99也不是一个素数！
多数朋友这样回答是可以理解的。因为埃氏素数表不认可1是素数。不过，多数朋友真的错了，埃氏素数表也错了！埃氏素数表，已经错误了两千多年了，这话说来话长，这就涉及到：判断素数的标准是什么了？
传统的与确切的：
素数的传统定义：只能被1与自身整除的数。
素数的这个传统定义，不是素数定义的语言？因为任一整数（0不是整数，0是广义坐标数）都可以被1与自身整除。重要的是：它没有把素数与非素数限制开来？
反向思维：只有1是最有资格成为素数的。因为1是自身，而自身又便是1也！所以1是最有资格成为素数的！不过，这与两千多年前埃氏素数表上不认可1是素数，又是矛盾的？
埃氏素数表不知道素数要分群？不知道整数要分类？所以它没有明确规定：何时用几个筛子？用那几个筛子？
解析数论又把整数三分法：1、素数、合数。1原本就是素数的一部分，而且是主要的一部分。再者说：为什么分门别类呢？仰观宇宙之大，俯察品类之盛，为了认识方便，才把共性的事物归为一类，那里有把一个1分为一个数类之道理？
素数的确切定义：应有个大类，无一余零的数。
这是根据：素数中只有唯一的小素数1，与无穷的大素数：2、3、5、7……。
这是根据：整数中只有唯一的小数类既素数类或者称为1数类，与无穷的大数类：偶、三、五、七……。
什么是应有各大类呢？
应该有的各个大类。什么是应该有的各个大类呢？
大类数是本大素数在其平方数在整数中出现的同时转变而来的。这就是大素数的“平方遁”无穷的大素数都具有“平方遁”之属性。
例如第一个大素数2，当其平方数“4”在整数中出现的同时，第一个大素数2同时也就“平方遁”了，“遁”为偶数类之类数之排头兵了。同时且不以素数论处了。
无穷的大素数：2、3、5、7、11……都具有这一属性。
这样以来：
准群：1²——2²-1；1——3。
本准群，只有唯一的一个小数类既素数类。所以，1、2、3三个整数。所以1、2、3三个素数。
第一群：2²——3²-1；4——8；或1——8。
本第一群就有一个大数类既偶数类或者称为2数类。本第一群也就有一个大素数2“平方遁”了，平行移动自身量，“遁”为偶数类之类数之排头兵了，同时且不以素数论处了，本第一群也就有一个大类数既偶数类2了。
怎样区分偶数类与素数类呢？
1│2…1（素）
2│2…0（偶）
3│2…1（素）
4│2…0（偶）
5│2…1（素）
6│2…0（偶）
7│2…1（素）
8│2…0（偶）
这样素数类：1、3、5、7四个占1/2。
这样偶数类：2、4、6、8四个占1/2。整数1/2+1/2=1。
第二群：3²——5²-1；9——24；或1——24。
本第二群就有两个大数类2、3。也就有两个大素数2、3“平方遁”了，平行移动自身量，“遁”为各数类之类数之排头兵了，同时且不以素数论处了，
本第二群有两个大类数2、3。
本第二群凡偶数类都是2…0。
本第二群凡三数类都是3…0。
本第二群凡素数都是2…≠0。3…≠0。
第三群：5²——7²-1；25——48；
本第三群就有三个大数类2、3、5。也就有三个大素数2、3、5“平方遁”了，平行移动自身量，“遁”为各自之数类之类数之排头兵了，同时且不以素数论处了，
本第三群有三个大类数：2、3、5。
本第三群凡偶数类都是2…0。
本第三群凡三数类都是3…0。
本第三群凡五数类都是5…0。
本第三群凡素数都是2…≠0。3…≠0。5…≠0。
四群、五群、六群、七群……依次类推。
素数确切定义：
应有各大类，无一余零的数。
容易理解：偶数类都是2…0；三数类都是3…0；五数类都是5…0；七数类都是7…0；P数类都是P…0。
容易理解：素数类都是2…≠0。3…≠0。5…≠0。7…≠0。P…≠0。
上边的应有个大类，就把大类数个数，限制了。
现在，我们再回到前面的：
（1）、设模：1及（偶-1）：
（1）、设模：1及（偶-1）：并求出前后两项应有各大类之余数：（以100为例）。
1、99│2…1、1
│3…1、0
│5…1、4
│7…1、1
观察、判断：现在我们就可以以素数的确切定义，观察、判断：
前项1肯定是素数，因为，不论有几个应有各大类，他们都比1大，所以1是唯一的小类数，1是唯一的恒素数，1是唯一的小数类之类数之排头兵。
1是永远余1的数，1是永远无一余零的数。因为后项99不算太大，所以多数朋友不用观察、判断，只凭记忆也可以确定99不是素数。不过，我们掌握了：应有各大类，无一余零的数，再大的数，也可以一目了然。这里后项99是3…0，容易确定99是三数类。
判断出后项不是素数，就要决定下一步，解偶猜的关键（2）对等相开法：
对等相开法的目的：把前后两项变为两个素数。
对等相开法的手段：前项加同一个对开数，后项减同一个对开数，保证偶值不变。
素数的标准：应有个大类，无一余零。
选择对开数的技巧：在保证上阶或上几阶前后两项无一余零的情况下，增加上阶或上几阶的倍数。
