【新人求助】信号采样的频谱

要求对f(t)=sin(2*pi*1000*t)./(2*pi*1000*t)采样，画出频谱图并与原函数比较。
自己乱写的程序如下：
function fz=caiyang(fy,fs)
fs0=15000; tp=0.01;
N=15000;
t=[-tp:1/(fs0+1):tp];
fx1=eval(fy);
FX1=fftshift(fft(fx1,N));
w=linspace(-fs0/2,fs0/2,N);
figure
subplot(2,1,1),plot(t,fx1)
title('原信号'), xlabel('时间t (s)')
subplot(2,1,2),plot(w,abs(FX1))
title('原信号幅度频谱') , xlabel('频率f (Hz)')
hold on
Ts=1/(fs+1);
N1=fs;
t1=-tp:Ts:tp;
t=t1;
fx2=eval(fy);
FX2=fftshift(fft(fx2,N1));
f1=linspace(-fs/2,fs/2,N1);
figure
subplot(2,1,1),stem(t,fx2),
title('取样信号') , xlabel('时间t (s)')
subplot(2,1,2),plot(f1,abs(FX2))
title('取样信号幅度频谱') , xlabel('频率f (Hz)')
f1='sin(2*pi*1000*t)./(2*pi*1000*t)';
caiyang(f1,4000)
得到的采样后频谱图：

采样后频谱应该是周期的，不该是这样的啊。
求好心人帮帮我，搞了2天实在不明白。