柯西法推论证明

祭度娘
求证明详细过程
若f(xy)=f(x)f(y)(x>0,y>0),则f（x）=x^2

你确定你没写错？

不感兴趣

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f(x)=x表示不服气

幂函数都可以啦。。。不过需要连续性

取对数就变成柯西方程了，再去掉对数就好了，不用考虑真数为正，仅仅利用和积互化

x^a都可以，关键是要连续

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柯西法推论 证明