谁能才出来告诉我

答对这道题你的月薪能拿三万！（火爆
头脑风暴时间又到了，今天给您带来的是一道推理性智商测试题，据说答对这道题的人可以达到月薪三万的标准。赶快试试看您的智商达到这个标准了吗？
小明和小强都是张老师的学生，张老师的生日是某月某日，2人都不知道张老师的生日。
生日是下列10组中一天：
3月4日 3月5日 3月8日
6月4日 6月7日
9月1日 9月5日
12月1日 12月2日 12月8日
张老师把月份告诉了小明，把日子告诉了小强，张老师问他们知道他的生日是哪一天吗？
小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道。
小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了。
小明说：哦，那我也知道了！
请根据以上对话推断出张老师生日是哪一天？