曲率矩阵与曲率张量之间的关系是这样的

不用说,曲率张量就是这样的。

于是现在问题来了:在流形中的某片坐标域U中,有三个切矢场:

定义由切矢场X,Y组成的曲率算符对切矢场Z的作用为:

于是书本上的答案是这个:

我自己算了一大堆之后的答案却是这个…………

多了个负号啊…………求解释啊!!!!!
不用说,曲率张量就是这样的。
于是现在问题来了:在流形中的某片坐标域U中,有三个切矢场:
定义由切矢场X,Y组成的曲率算符对切矢场Z的作用为:
于是书本上的答案是这个:

我自己算了一大堆之后的答案却是这个…………

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