我最初也以为泉水获得徽章是完全随机的，但貌似是时间积累的越长就越容易出徽章，而且主线完成度越高肯定获得率越高。

从泉水中获得徽章虽然是随机的，但达成率提高确实会提高徽章入手率。
此外关于主线达成率还有一个都市传说

这是在一个日站wiki上找的关于泉水的说明
虽然没有被详细的验证，只是传言而已，达成率100%的话，王宠的掉落率会提高。官方twitter写到，虽然没有详细的说明，但却是有提高王宠的掉落的方法，换句话说并没有把有隐藏要素的可能否定。
然后是我个人的一个猜测，泉水积累徽章不仅与完成率相关，还与积累时间有关，虽然不是线性的，但积累一天拿泉水获得徽章的概率绝对比每4小时一拿概率高。
我刚玩游戏的一个周，基本一天领个5次泉水，才得到过一个徽章，然后这4天有3天是间隔24小时拿泉水，获得了3个徽章，但公会里面有朋友说没拿到，但我也见过有这种情况的吧友

所以说了这么多，希望吧友有空就提供一些数据，比如你几个小时拿一次泉水，获得的金币和徽章数量，或者bp值，然后附上主线完成度。至少要告诉大家有没有徽章，bp金币木材最好附上。
格式如：24小时，1徽章，300金币，50bp，700木材
主线完成度的话，7张图全通普通是33%，每完成一个大图（7个大图）的一种难度约为5%，完成其中一个图（4张）约为1.2%，大家大致估算一下，不需要如此准确，误差个5%到10%都差不多。
此帖长期收集数据，等到数据到一定数量（100组？lz数理统计水平较差，对于样本数量如何取可以获得多少保证率的计算不熟练，只会进行普通的数据处理，当然了当数据如果足够多的话我可以去请教数理统计的高手，当然了数据如果一定数量的话，我统计100和统计200基本得到的曲线一致也可以认为得到真值），就可以用matlab进行曲线拟合了，然后看看泉水积累多久，还有主线完成度多少，可以有多少概率获得一个徽章
当然最后，如果已经有人知道结论，也可以直接说出来，然后大家校核一下，因为lz我在日站上搜索了很多，但描述都是很模糊，没有给出一个明确答案，所以在此发帖求证。