回心有一只歌老朋友
1、 素数确切定义
2、 数群
3、 数类
4、 对等相开法
5、 三阶求整
6、 大素数的“平方遁”
谢谢老朋友的关注。就凭您提出的以上五个数学词汇，就知道您是认真的，而且实话实说。第6点，大素数的“平方遁”是武后加的。
我的帖子，那工理解的更多些，许多人真的一知半解，原因在我这里。因为自己不会打字，待有人能为我打字时，早写的帖子多是时过境迁了，也只得废了。
总是这样，废了再写，写了再废。哥猜吧所见到武的帖子，不足1/3。
以上六个词汇，是一个数学思想体系。这是继“解析数论”以后的一个新的数论。自命名为：“整数运动论”，也可以称为“运动的数”。
公理一：中国余数定理控制着无穷整数之秩序。
因此，我们已经能够运用三阶求整之方法快速准确的计算出任一整数（含偶数、素数等等）。这个方法来自于“孙子算经”中的“韩信点兵算法”。武如长加工改造后，已远远超过了高斯的同余式。
公理二：素数要分群，整数要分类。
公理二告诉人们三件事：
1、 整数的脊梁是素数。
2、 素数的规律是素数要分群，素数不分群，整数就不可能科学的分类。
3、 整数不分类，也就不可能知道素数长得什么样？为什么大素“平方遁”？
定理一：素数中，只有唯一的小素数1与无穷的大素数2、3、5、7......
定理一告诉人们，1是唯一的小素数，大素数2、3、5、7......无穷。对照埃氏素数表中没有1。这就是误导人类两千多年的三个过错之一。过错方二：埃氏素数表不分群，素数表不分群就不知道何时用几个筛子？用哪几个筛子？更主要的是，破坏了素数之规律！
导致了，至今数学界公开宣扬：素数不遵循任何规律。实际上，素数不是没有规律，而是没有发现素数的规律。就是因为素数不分群破坏了素数的规律，导致了，至今数学界公开宣扬：百之内素数如何如何？千之内素数如何如何？万之内素数如何如何？这样是根本找不到素数规律的。说这些话的数学家丢死人了，这些数学家被埃氏素数表害苦了。
定理二：整数中，只有唯一的小数类即素数类或者称为1数类，大数类偶、三、五、七......无穷。
定理二清楚的告诉人们，素数类是整数中唯一的小数类。其余都是大数类，而大数类偶、三、五、七......无穷。
定理二清楚的告诉人们，1是唯一小素数，1是唯一的小数类即素数类之类数。1是素数类之排头兵。凡类数，都是本数类之排头兵。凡类数都是本数类之最小组成单位。
定理二清楚的告诉人们，1是唯一的恒素数。相对而言，凡大素数都具有“平方遁”之属性。
“平方遁”不是消失。
例如：第一个大素数2，当准群：1²—2²-1时，它是素数。
本准群只有一个唯一的小数类即素数类或者称为1数类。
本准群共有三个整数：1、2、3；本准群共有三个素数：1、2、3。素数占群域整数1/1。
当第1群：2²—3²-1；4—8或1—8
本第1群就有一个大数类即偶数类或者称为2数类。本第一群就有一个大素2“平方遁”了。 “遁”为偶数类之排头兵，之类数了，且不以素数论处了。
本第一群怎样区别偶数类与素数类呢？
本第一群偶数类都是2…0；
本第一群素数类都是2…1；
请看：
1∣2…1；（素）
2∣2…0；（偶）
3∣2…1；（素）
4∣2…0；（偶）
5∣2…1；（素）
6∣2…0；（偶）
7∣2…1；（素）
8∣2…0；（偶）
本第1群偶数类：2、4、6、8共4个，占1/2；
本第1群素数类：1、3、5、7共4个，占1/2；
全体整数：1/2+1/2=1；4+4=8
这就是素数类在整数中的“0”误差。
朋友们，同胞们：且不要小瞧素数在群域整数中的“0”误差，这是解析数论的高手也回答不出的一个难题。因为他们既不承认“1”是素数，又不知道大素数的“平方遁”。王元、陈景润可以说是解析数论的高手了，他们回答不出素数在群域整数中的“0”误差。
上溯到高斯、黎曼等等。他们都回答不出素数在群域整数中的“0”误差。所以，两千多年的埃氏素数表里应进入数学历史博物馆了。现在我们已经有了“万内分群数类表”了。虽然我们也习惯的说“万内”，而实际上，我们是求完第25群的，是10200的，是以6N±1的方法，是以余定理多项式判别素数之方法过滤出来的。而此方法，则是二十世纪，五十年代华罗庚先生最先提出来的，现在列为世纪七大难题之一，也就是：P（多项式算法）问题对NP（非多项式算法）问题。
当第2群：3²—5²-1；9—24或1—24
本第2群就有两个大数类了。第几群，就会有几个大数类，也就会有几个大素数“平方遁”了。本第2群就有两个大素数2、3“平方遁”了。“遁”为各自的大数类之排头兵，之类数了，且不以素数论处了。
本第2群，怎样区别素数类与大数类呢？
本群域偶数类是：
2…0，3…0；
2…0，3…1；
2…0，3…2；
本群域三数类是：
2…1，3…0；
本群域素数类是：
2…1，3…1；
2…1，3…2；
本群域偶数占整数1/2：（24-0）/2=12个
本群三数占群域整数1/6：3、9、15、21，共4个
本群素数占群域整数1/3：1、5、7、11、13、17、19、23，共8个
本群群域整数：1/2+1/6+1/3=6/6=1
本群群域整数：12+4+8=24个
这就是素数在群域整数中的“0”误差。这是解析数论的高手也回答不出的难题。

第3群：5²—7²-1；25—48；48-24=24个整数。
本第3群就有三个大数类：偶、三、五。亦有三个大素数2、3、5“平方遁”。“遁”为各自的大数类之排头兵，之类数了，且不以素数论处了。
本第3群素数：
2…1，3…1，5…1
2…1，3…1，5…2
2…1，3…1，5…3
2…1，3…1，5…4；
2…1，3…2，5…1
2…1，3…2，5…2
2…1，3…2，5…3
2…1，3…2，5…4；
这就是欧拉最早发现的八类素数。
这就是那工独立发现的八类素数。
这就是武如长独立发现的八类素数。
从本第3群开始，群域整数明显独立了。5²—7²-1；25—48；48-24=24个群域整数。
从本第3群开始，我们就可以用6N±1过滤5数类及素数类了。
从此往后，我们就可以用6N±1过滤5数类及大于5数之应有各大类，以及素数了，也就是整数1/3了。
第3群：5²—7²-1；25—48；48-24=24个整数
用6N±1过滤整数的1/3，也就是用余定理多项式判别素数之方法。是二十世纪五十年代华罗庚先生最早提出来的。半个多世纪以来，人们觅觅寻寻，久而不得。多数人怀疑了，退出来了。我的一位数学朋友，薛海明先生在他的自然数原本“数数论”的序言中说：......人们虽一般偏向于认为存在着素数判别的多项式算法，然而至今仍未能找到。
现在，终于被武如长找到了。
将新增大类5的、6N之6的两个不可余求出：
5÷6≈1；写为前余；
5-1=4；写为后补；
1×6>5；标为：>；
观察、判断：二十四字金口诀。
大前余，实前减；大后补，实后加。
当N为4时，
4∣5…1、4>：4；
观察、判断：
大后补，实后加。后为5数，前一素。
23（素）；24（6N）；25（5×5）；【23】·5×5
当N为5时：
5∣5…1、4>：0；
观察、判断：
无一相同，已知两素。
29（素）；30（6N）；31（素）；29·31
当N为6时：
6∣5…1、4>：1；
观察、判断：
大前余，实前减。前为5数，后一素。
35（5×7）；36（6N）；37（素）；5×7·37
注解：第一个素数23。为什么用中括号框上呢？因为23这个素数是上一群的数。不可统计在本数群之内。
当N为7时：
7∣5…1、4>：2；
观察、判断：
无一相同，已知两素。
41（素）；42（6N）；43（素）；41·43
当N为8时：
8∣5…1、4>：3；
观察、判断：
无一相同，已知两素。
47（素）；48（6N）；49（素）超群无效；47·【49】
49（素）超群无效。本群已明白的写出：5²—7²-1；25—48；很明显49超过48。因而超群无效。下一群莫忘群群联接，即新增大类后，将6N的N8重做一遍，且记录记好。
素数明确定义：6N±1判别素数与非素数的标准是：应有各大类，无一余“0”的数。首先肯定了1是素数，因为不论有几个应有各大类，它们都比1大，谁也不得整除1。对于1来讲，永远无一余“0”，永远余1。所以1是唯一的恒素数。
首先肯定了大素数的“平方遁”。因为若问，大类自除，将会怎样呢？肯定余“8”，也就肯定“平方遁”了。
第3群：分群数类表

1、 本群群域整数：5²—7²-1；25—48；48-24=24个
本群群域1/3：24÷3=8个
2、 5数占1/3的1/5：8÷5=1.6≈2个
5数占群域整数：1/3×5；24÷15=1.6≈2个
3、 素数占1/3的4/5：8×4/5=6.4≈6个
这就是本群素数在群域整数中的“0”误差。这就是解析数论的高手回答不出的难题。因为他们既不承认1 是素数，又不知道大素数的“平方遁”；因为他们失去了素数的标准；因为他们不知道偶数类就是2数类，不知道素数类就是1数类。所以他们证不出一偶表两素。
第4群：7²—11²-1；49—120；120-48=72个整数
将新增大类7的6N的6的两个不可余求出：
7÷6≈1；写为前余；
7-1=6；写为后补；
1×6<7；标为<；
观察、判断：二十四字金口诀。
小前余，实后加；小后补，实前减。
当N为8时：（群群连接）
8∣5…1、4>：3
∣7…1、6<：1
观察、判断：
小前余，实后加。后为7数，前一素。
47（素）；48（6N）；49（7×7）；【47】·7×7
当N为9时：
9∣5…1、4>：4
∣7…1、6<：2
观察、判断：
大后补，实后加。后为5数，前一素。
53（素）；54（6N）；55（5×11）；53·5×11
当N为10时：
10∣5…1、4>：0
∣7…1、6<：3
观察、判断：
无一相同，已知两素。
59（素）；60（6N）；61（素）；59·61
当N为11时：
11∣5…1、4>：1
∣7…1、6<：4
观察、判断：
大前余，实前减。前为5数，后一素。
65（5×13）；66（6N）；67（素）；5×13·67
当N为12时：
12∣5…1、4>：2
∣7…1、6<：5
观察、判断：
无一相同，已知两素。
71（素）；72（6N）；73（素）；71·73
当N为13时：
13∣5…1、4>：3
∣7…1、6<：6
观察、判断：
小后补，实前减。前为7数，后一素。
77（7×11）；78（6N）；79（素）；7×11·79
当N为14时：
14∣5…1、4>：4
∣7…1、6<：0
观察、判断：
大后补，实后加。前为5数，前一素。
83（素）；84（6N）；85（5×17）；83·5×17
当N为15时：
15∣5…1、4>：0
∣7…1、6<：1
观察、判断：
小前余，实后加。后为7数，前一素。
89（素）；90（6N）；91（7×13）；89·7×13
当N为16时：
16∣5…1、4>：1
∣7…1、6<：2
观察、判断：
大前余，实前减。前为5数，后一素。
95（5×19）；96（6N）；97（素）；5×19·97
当N为17时：
17∣5…1、4>：2
∣7…1、6<：3
观察、判断：
无一相同，已知两素。
101（素）；102（6N）；103（素）；101·103
当N为18时：
18∣5…1、4>：3
∣7…1、6<：4
观察、判断：
无一相同，已知两素。
107（素）；108（6N）；109（素）；107·109
当N为19时：
19∣5…1、4>：4
∣7…1、6<：5
观察、判断：
大后补，实后加。后为5数，前一素。
113（素）；114（6N）；115（5×23）；113·5×23
当N为20时：
20∣5…1、4>：0
∣7…1、6<：6
观察、判断：
小后补，实前减。前为7数，后一素。
119（7×17）；120（6N）；121（素）超群无效；7×17·【121】
121（素）超群无效。本群明白的写着：7²—11²-1；49—120；这里121明显超过120，所以超群无效。下一群莫忘群群连接。既新增大类后，将N20重做一遍，且记录记好。
第4群：分群数类表

1、 本群域整数：7²—11²-1；49—120；120-48=72个
本群域1/3：72÷3=24个
2、 5数占1/3的1/5：24÷5=4.8≈5个
5数占群域整数1/3×5：72×1/15=4.8≈5个
3、 大于5数之其他应有各大类及素数共占1/3的4/5：24×4/5=19.2≈19个
大于5数之其他应有各大类及素数共占群域整数4/3×5：72×4/15=19.2≈19个
4、其他占1/3的0.83/5：24×0.83/5=3.98≈14个
其他占群域整数0.83/3×5：72×0.83/15=3.98≈14个
5、素数占1/3的3.125/5：24×3.125/5=15=15个
素数占群域整数3.125/3×5：72×3.125/15=15=15个
这就是解析数论的高手回答不出的难题：素数在群域整数中的“0”误差。因为他们没有科学的整数的分类。因为他们信仰整数的三分法。即现在教科书上明明写着的。一再误导我们的子孙后代的三分法。也就是：1、素数、合数。
这种三分法，是与整数科学的分类：偶、三、五、七......无穷之大数类，互相矛盾的！！！

武如长语录
§1、一定要取缔埃氏筛法及其素数表。
§2、一定要批判殆素数及其整数三分法。
§3、高斯、黎曼素数的“0”点，是发现的假象，欧几里得证明素数的无穷，是伟大的真理。
§4、从（9，9）可以到（1，2），永远到不了（1，1）。
§5、素数的规律，就是素数的分群。整数的规律，就是整数的分类。
§6、素数的传统定义：只能被1与自身整除的数与素数的确切定义：应有各大类，无一余“0”的数，有着本质的区别。
§7、只有认识到偶数类就是2数类；素数类就是1数类，才能够水到渠成的证明偶猜。
§8、只有承认“1”是素数，只有认可大素数的“平方遁”，才能够证明：一偶表两素。
§9、只有找到素数的规律了，证明偶猜就可以用：数学归纳法了。
§10、证明偶猜，一定要用余定理，一定要用对等相开法。因为对等相开法，对开出来的素数，有1这个恒素数，没有大素数已经“平方遁”了的数。对开出来的素数，都是标准的：应有各大类，无一余“0”的数。
§11、哥德巴赫的奇猜是完全错误的。因为奇数不是一个数类，更不是一个三数类。
§12、老子的：道生1，1生2，2生3，3生无穷。四句话，只有一句半正确。因为1不仅仅是生2，2肯定生不了3，3绝不能生无穷。

时光是对正义与非正义的考证。