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如图，∠XOY=90°，OW平分∠XOY，PA⊥OX，PB⊥OY，PC⊥OW，其中A，B，C为垂足，若OA+OB+OC=1，则OC=


求详细解法


2026-05-14 14:58:40
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延长CP


根号2剪1吧


延长cp与Y交于d 因为cod为45度 ocd为90 所以cdo是45 oa=pb=bd oa+ob+oc=od+oc
勾股od=根号2oc x2+根号2x方=1 就可算出


过C做x、y轴垂线分别交x、y轴于M、N,其中CN又交AP于Q
易证三角形CQP为等腰直角三角形
所以PB+PA=CM+CN
易证MONC为正方形（和前面易证理由都是斜率）
则OA+OB+OC=OM+ON+OB
OB=根号2*OA=根号2*OB
即（2+根号2）OA=1
OA=1/（2+根号2）
上下同乘（2-根号2），得，原式等于（2-根号2）/2
OC=根号2*OA=根号2-1
够详细了吧、


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