【知识背景】
不确定原理描述的是关于微观世界的“不确定性”。在进入正式解说之前，让我们先来了解一下包含这个理论的物理理论——量子力学。
量子力学是研究诸如原子、质子、中子和基本粒子（基本粒子的解释参看【科普】贴：http://tieba.baidu.com/p/2531025555）等所有微观粒子行为的物理理论。它与描述空间和时间的“相对论”并列，是现代物理学的两大基础理论之一。
两者都是在20世纪初建立起来的。比起由阿尔伯特·爱因斯坦独自一人创建的相对论而言，量子力学则是由很多物理学家共同创造的。，代表人物有马克思·普朗克、尼尔斯·波尔、埃尔文·薛定谔、爱因斯坦，以及与本文有关的维尔纳·海森堡。
对于现代社会而言，量子力学是功不可没的。“半导体”理论可以说是直接来自于量子力学。半导体对于工业来说非常重要，也被称为“工业的食粮”。在手机、个人电脑、太阳能电池、LED和普通通讯使用的激光等都离不开半导体。

【颠覆牛顿力学的“决定论世界观”】
无论在物理学中，还是在现代科学技术中，量子力学都占有重要地位，而1927年由海森堡提出的不确定性原理又是其中最为重要的一条。
不确定性原理的思想冲击了当代科学家对这个世界的看法，彻底否认了之前处于支配地位的观点，即认为未来是早已确定的看法——决定论的世界观。
决定论的代表是由艾萨克·牛顿在17世纪建立起来的“牛顿力学”。小到地球上的物体，大到宇宙中的星体，世界上的一切运动无一不受“牛顿力学”的支配。
只要知道了一个物体的运动状态与其所处位置，就能够根据计算推算出其未来的运动状态。也就是说，对于经典物理学来说，没有任何的不确定性，所有的一切都是安排好了的。
对于人类来说，当然没有能力去了解这个世界上所有的粒子的运动状态与位置，也就没有办法计算出未来的状态。但这就只是一个能力上的问题，未来在本质上已经是决定好了的。
然而，海森堡认为，“诸如电子这样的微观粒子，在原理上就无法同时准确的测量出其运动状态与位置”。这就是海森堡的不确定性原理。根据这个原理，决定论的世界观就被否定了。
海森堡不等式：
△Q×△P≥h/（4π）
△Q是位置误差
△P是动量扰动
h是普朗克常数6.63×10^(-39)[米²·千克/秒]
π为圆周率

【去观测就会有扰乱】
海森堡做了一个所谓的“伽马射线显微镜”的思想实验（是在头脑中想象，根据理论推断结果的实验），借以研究不确定性原理。伽马射线是一种光（电磁波），比起眼睛能看到的可见光能量要高出好多倍。一下提到的“光”都是指电磁波。
海森堡的思想实验大概如此，我们可以先想象在棒球场上，在投手的正上方设定一台照相机，即可以正确的确定球的位置。而速度可以由雷达测速仪来测定。当然测量不可避免的会存在系统误差，但是可以通过提高测量精度来减小误差，原则上可以认为，可以让误差变得无限小。
但是对于微观粒子，事情就会变得不一样了。要想知道物体的位置，需要用光来照射它，光被反射回来的时候进入我们的眼睛或被仪器所探测到，也就能够确定物体的位置了。
其实光能够散射物体，虽然一般情况下难以察觉。当电子一类的微观粒子碰到光时，就会被散射。也就是说，测量这件事本身就会扰乱电子的运动，进而也就无法知道其原先的运动状态了。
光的波长越短，能量越高，散射物体的能力也就强；也就是说，要想更少的改变电子的运动状态，就要用波长长的光才行。
光的波长越长，能量越低，但是更易发生衍射现象，从而使电子的位置变得“模糊不清”。原因是这里的光并不是一条线，而是有宽度的波。

【用不等式表达的不确定性原理】
海森堡不等式：
△Q×△P≥h/（4π）
海森堡正是根据上述的理论到的结论。对电子位置测量结果的不确定性（△Q：误差）与其扰乱电子原先运动状态的变化大小（△P：扰动）的乘积不会少于某一特定的值。
用这套语言来说就是：使用短波长的光，虽然更好的测量了电子的位置信息，但是动量的改变就大了。如果用波长长的光，对动量的影响变小，但是位置的不确定性就会变大。如果不带有一点误差，测量了电子的位置信息，那么光对电子的碰撞就会完全抹去电子原先的动量信息，反之相反。
这就是海森堡的不确定性原理。但是日本名古屋大学的小泽正直教授指出：这个不等关系并不是从数学上证明的。

【有关量子涨落的不等关系】
事实上，除海森堡不等式之外还存在着“罗伯特森不等式”。
σ（Q）×σ（P）≥h/（4π）
其中σ（Q）是位置涨落，σ（P）是动量涨落。
它在形式上与海森堡不等式非常类似，但是意义上则完全不同。
在罗伯特森不等式中，用“位置涨落”代替了海森堡不等式中的“位置误差”，用“动量涨落”代替了“动量扰动”。误差、扰动也好，涨落也好，都是用来描述“不确定性”的词汇，意思非常接近，一直以来这些词汇经常被混同。罗伯特森不等式是可以用数学来严格的证明的。“有了这个证明，海森堡不等式的证明也可以用类似的方式。”小泽教授解释说。
在罗伯特森不等式中出现的“涨落”，也叫“量子涨落”，是量子力学中特有的概念，解释起来稍微有些困难，下面我们来大致了解一下。
“误差”和“运动扰动”都是用来表明对测量物体之前的位置和动量能够解释到何种程度的物理量。而“涨落”则和测量毫无关系。诸如电子这样的微观粒子，本身就具有不确定性，在空间中展开，“云一般”弥散在空间中。即使是单个电子，也犹如会分身术一般，可以同时出现在不同的地方。在其弥散的空间之内，根本无法预言它到底会出现在那里。
物理学家或对量子力学有较多了解的人应该会注意到，两个不等式的意义有明显差别，但是在20世纪80年代中期完备的量子力学测量理论完成之前，没法证明海森堡不等式，理论一直处于一种混沌的状态。

【引力波争论引出的新情况】
20世纪80年代的“引力波探测极限问题”使情况发生变化。所谓的引力波是空间弯曲像波一样向外传播的现象。根据爱因斯坦的广义相对论，早在1918年就预言了引力波的存在，但是时至今日还没有直接观测的结果。比如说，在某处有两个超大质量的天体发生碰撞，将会引起激烈的天体物理学现象，引力波也会随之产生。因此，将来可能会诞生不依靠光（准确说是电磁波）而用引力波来探测天体物理现象的“引力波天文学”。
当引力波来到的时候，空间会发生伸缩。也就是说如果能精密的侧量距离以及距离随时间的变化的话，就能知道引力波是否到来。但这种变化时极其微小的。考虑到我们距离发生源的距离以及发生源本身的类型，在地球到太阳这样的典型的空间尺度上带来的距离改变也只有一个原子的大小。
实用的引力波探测装置是在“激光干涉仪”上进行的，使用激光来检测镜子之间的距离是否会发生改变。由于这项测量异常精密，像“光压对镜子产生的影响”就必须考虑在内了。如此一来“采用干涉仪来测量的方法必然存在测量极限”的呼声高了起来，这引发了是否存在测量极限的讨论。
这个问题是由小泽教授在20世纪80年代中期确立的“量子测量理论”解决的。根据这个理论，人们知道干涉仪探测极限之类的问题是可以被“突破”的。从那之后到现在，引力波探测的主流方法一直使用干涉仪。
后来小泽教授终于从数学上推导出用以代替海森堡不等式的新不等式，并与2003年发表，通常被称为“小泽不等式”。
△Q×△P+△（Q）×σ（P）+σ（Q）×△P≥h/（4π）
其中：
△Q是位置误差
△P是动量扰动、
σ（P）是测量动量涨落
σ（Q）是测量位置涨落
形式上，小泽不等式是在海森堡不等式的左边加入两个新的有关“涨落”的项。这样，小泽不等式既包含了海森堡不等式的内容，又能适用于所有试验测量的普遍关系。
另外，小泽不等式相当于在量子力学的测量上代替了海森堡不等式的地位，并没有否定罗伯特森不等式。罗伯特森不等式的正确性以后也不会改变。今后要修改量子力学的教科书的话，将会分别讲小泽不等式与罗伯特森不等式。

【小泽不等式推进了量子力学】
在受量子力学支配的微观世界的精密控制技术的领域，小泽不等式在未来可能有广泛的应用。之前提到的引力波探测和引力波天文学、纳米技术，以及“量子计算机”、“量子加密”等未来革新的信息技术（量子信息技术）中，都预料会有所应用。
量子计算机与现在的计算机有着根本的不同原理，还处于研究阶段。至少对因数分解这样的特殊计算要求来说，现行计算机要花上几亿年的时间都解答不出的问题，在量子计算机上可能只用花费非常短的时间。
小泽不等式在实验中被验证是正确的，否定了海森堡的不确定性原理，但绝不是推翻了量子力学本身。小泽不等式把量子力学向更精密的方向推进了一步，打开了利用量子力学进一步造福现代社会的大门。

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@游走1万年

@GeoFront 你怎么把你插楼给删了？ 我自己都没准备删、、、

要先顶在继续看~

楼主真是厉害 虽然不知道在讲什么

不明觉厉

很有趣的东西