你可能不知道的方法：手算开根号

我随便举了一个数字，过程尽量详细，希望大家能看懂

主要特点有以下几点
1 第一个数字的确定规则比较特殊，要求它的平方要小于等于下面的这组数，而且要的是满足条件的最大值
2 后面各个数字的确定过程类似，需要套一个类似的公式，估计出满足条件的最大值
套的公式都是（aX20+x）x《b
a是已经确定的数字，b是当前的上一步进行相减的差
3 这种方法算下来的结果并不是近似值，如果一直运算下去的话，结果和计算器按出来的一模一样
4 别问我原理是什么，我也不知道，我的老师当时也说的是不知道，感觉好神奇，有兴趣的话自己多举几个数字练下就会了

不感兴趣

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虽然看不懂但还是要顶楼主

首先对105625进行分段，从右往左每两位数字分为1段，也就是10，56，25三段数字。先算出平方根的第一位数字，在平方不超过10的数字里取最大的，比如1的平方为1，2的平方为4，3的平方为9，4的平方为16，16已经超过10了，1，2，3的平方都比10小，那平方根首位数字取3，因为1，2，3当中3最大
10-3的平方=1，将被开方数第二段数字补上去，得到156。现在算平方根第二位数字。假设这第二位数字为a，取算式a(20*3+a)，式子中20是一个固定不变的数，不论被开方数是多少，3就是刚刚计算出的平方根的首位数字。对a的值进行估计，使得a(20*3+a)不超过156。取a=1，a(20*3+a)=61,a=2时a(20*3+a)=124，a=3时a(20*3+a)=189，189已经超过156，所以a在1，2之间取值取最大的一个数，也就是2，平方根的第二位数字就是2了
a(20*3+a)=124，62乘以平方根第二位数字，也就是62*2=124，156-124=32，将被开方数第三段数字补上去，得到3225，与前面类似，取算式b(20*32+b)，式子中20还是固定不变的数字，32是刚刚算出的平方根的前两位数字，对b取值，使得b(20*32+b)不超过3225，由计算可知b=5，平方根第三位数字即为5
如果平方根还有第四位数字，或者更多，假设325后面还有第四位数字，算第四位数字时取算式a(20*325+a)，式子中的325即是已经算出的平方根的几位数字，后面算法都跟前面类似。对于被开方数是小数，分段时要注意，比如计算1.323的平方根，它的小数位有3位，是奇数个位数，要补一个0上去，即1.3230，然后从右往左每两位数字分为一段。比如开方数是3.7478，小数位有4位数字，是偶数个位数，不用补0，可以直接分段，小数和整数的开方计算方法是一样的