一个球扔箱子的问题

有n个箱子，其中a个箱子初始状态都有球。
现这向n个箱子随机扔b个球。
设X为扔完所有球后【有球的箱子】的数量。
则有Pr(X=a) = (a/n)^b，Pr(X<a) = Pr(x>a+b) = 0。
求X的概率分布，即求Pr(X=k)的表达式。
换一个表述：
随机生成向量V∈{0,1}^n
Va中有a个1，剩下全是0；Vb中有b个1，剩下全是0。
Va和Vb做“或”运算得到V，设X为V中1的个数。
求Pr(X=k)。
纠结好久了，求大神。