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i)非均匀编号分组（即每组元素个数不同）
典型例题：10个人分成三组，各组人数分别为2、3、5，去参加不同（在这里体现“编号分组”）劳动，问有几种安排方法？
方法：分步选人，分别适合各组人数，然后要乘以组数的全排列。C102×C83×C55×A33
(ii)均匀编号分组（包括部分均匀、全部均匀）
典型例题：10个人分成三组，各组人数分别为2、2、6，去参加不同劳动，问有几种安排方法？
方法：分步选人，分别适合各组人数。
但是，由于有两个或两个以上的组人数相同，而选人时又是分步选人的（即有顺序在里面），所以必然会造成重复。比如：甲乙、丙丁和丙丁、甲乙是一种情况，我们却多算了。要除以元素相同的几个组的组数的全排列
选人完之后要放进编好号码的组里面，所以乘以总组数的全排列。
C102×C82×C66÷A22×A33
典型例题：10个人分成三组，各组人数分别为2、3、5，去参加不同（在这里体现“编号分组”）劳动，问有几种安排方法？
方法：分步选人，分别适合各组人数，然后要乘以组数的全排列。C102×C83×C55×A33
(ii)均匀编号分组（包括部分均匀、全部均匀）
典型例题：10个人分成三组，各组人数分别为2、2、6，去参加不同劳动，问有几种安排方法？
方法：分步选人，分别适合各组人数。
但是，由于有两个或两个以上的组人数相同，而选人时又是分步选人的（即有顺序在里面），所以必然会造成重复。比如：甲乙、丙丁和丙丁、甲乙是一种情况，我们却多算了。要除以元素相同的几个组的组数的全排列
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简单排列1个元素没有全错位排列，2个元素的全错位排列有1种，3个元素的全错位排列有2种，4个元素的全错位排列有9种，5个元素的全错位排列有44种。递推公式瑞士数学家欧拉按一般情况给出了一个递推公式：用A、B、C……表示写着n位友人名字的信封，a、b、c……表示n份相应的写好的信纸。把错装的总数为记作f(n)。假设把a错装进B里了，包含着这个错误的一切错装法分两类：（1）b装入A里，这时每种错装的其余部分都与A、B、a、b无关，应有f(n-2)种错装法。（2）b装入A、B之外的一个信封，这时的装信工作实际是把（除a之外的）(n-1 )份信纸b、c……装入（除B以外的）n－1个信封A、C……，显然这时装错的方法有f(n-1)种。总之在a装入B的错误之下，共有错装法f(n-2)+f(n-1)种。a装入C，装入D……的n－2种错误之下，同样都有f(n-2)+f(n-1)种错装法，因此:f(n)=(n-1) {f(n-1)+f(n-2)}公式可重新写成 f(n)-nf(n-1)=-[f(n-1)-(n-1)f(n-2)] (n>2)于是可以得到f(n)-nf(n-1)=-[f(n-1)-(n-1)f(n-2)]=((-1)^2)[f(n-2)-(n-2)f(n-3)]=((-1)^3)[f(n-3)-(n-3)f(n-4)]=……=[(-1)^(n-2)][f(2)-2f(1)]最终得到一个更简单的递推式 f(n)=nf(n-1)+(-1)^(n-2)或者等价式 f(n)=nf(n-1)+(-1)^(n) n=2,3,4……
