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排列组合问题求解

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5名学生去听在同一时间进行的4个讲座中的任一讲座,下列问题各有多少种不同的选法?
(1)每个讲座至少有一名学生去听;
(2)有3名学生去听同一个讲座,另外2名学生各听一个讲座。


IP属地:上海1楼2014-05-03 16:17回复
    o(╯□╰)o求过程。。。


    IP属地:上海2楼2014-05-03 16:21
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      - -b怎么没人。。。


      IP属地:上海3楼2014-05-03 16:33
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        (1)5*4*3*2*4=480
        (2)10*4*3*2*2=480
        好像是这样,很久没看,,,有点忘记了


        4楼2014-05-03 17:06
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          (1)1*4^5-4*3^5+6*2^5-4*1^5+1*0^5
          = 1024-972+192-4+0
          =240
          (2)10*4*3*2=240


          IP属地:中国台湾来自手机贴吧5楼2014-05-03 17:44
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            6楼2014-05-03 17:50
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              先分组,再分配。第一问把5个学生分成2,1,1,1,四组,也就是从5个人中选出2个人为一组,剩余3个人自然分组。有C52=10种分法,然后四组对着四个讲座全排列,也就是乘以A44,所以第一问是C52*A44=240.第二问分三组,3,1,1,从5个人中选3人为一组,剩余两个人自然分组,有C53=10种分法,然后从4个讲座中选3个再排列,也就是乘以A43,所以第二问是C53*A43=240.


              IP属地:山西8楼2014-05-03 18:39
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                A就是P,排列的意思。


                IP属地:山西9楼2014-05-03 18:40
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