经常被这个知识点困扰，求讲解

一般给的函数都是y是x的函数，也就是y=...x
有的时候遇上y是x的函数也就是 x=...y 的时候我就觉得想不过来，
比如
求x=1/3(y^2+2)^3/2 （1≤y≤2）绕x周旋转图形的表面积
我会先把函数变成 y是x的函数然后再套公式
但这样解觉得很麻烦
再比如
说x=3y 那么f’（y）在图像上的含义我也想不清楚
请问大家在解这一类函数的时候是用什么技巧？
万分感谢！

想一下，在作 y=f(x) 图象之前，是如何建立坐标系的？

那么 v=f(u) 呢？

q=f(p), a=f(b), m=f(n), ...
这些又该如何建立坐标系呢？
再看回 x=f(y)，怎么办？

“求x=1/3(y^2+2)^3/2 （1≤y≤2）绕x周旋转图形的表面积”
……

不感兴趣

开通SVIP免广告

啊！
突然明白了过来！
太感谢你了！

忽然想起了“反函数的连续性”：

（华东师大版《数学分析》P78.）
设某条曲线C在"平面直角坐标系xOy"上能表示成 y=f(x)，并且有反函数。
现保持曲线C不动，交换x,y轴，建立新的“平面直角坐标系yox”.
那么，这条曲线在新的坐标系下，就是 x=f(y).
（只是坐标轴名字不同而已。）
而 x=f(y) 可以写成 y=f^(-1)(x).
某种意义上，就是“满足某种条件”的曲线，在不同坐标系下的连续性不变。

扫二维码下载贴吧客户端

下载贴吧APP
看高清直播、视频！

3回复贴，共1页

<<返回高等数学吧

分享到:

日	一	二	三	四	五	六