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选择的困惑

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有强盗A、B、C三人,其武力为A>B>C,但其中任意1个人的武力都小于另两个的武力之和,而且他们的罪孽和他们的武力成正比,身高也和武力成正比。
现在3个强盗陷入一个绝境,他们所处的位置只有1条出口,该出口1次只能出去1个,但出口有一阻击手D,D是百发百中但只有1发子弹,D不认识A、B、C,但知道三人身高与罪孽的关系,所以D希望能杀掉罪孽最重的
A、B、C三人都知道D的情况,但三个都不希望自己死,但如果时间过长,D的后援都到位了就都无法逃脱,于是三人决定投票选择一种出去的顺序,然后三人按顺序依次间隔一段时间出去,使D一次只能看到1个。而且在三人都出去后D的后援不会到达。
D知道A、B、C都知道自己在外面,但他以为A、B、C的出逃方案会直接由武力最高的人提出来并执行
所有的强盗都是自私的,而4个人都是足够理智的
那么请问:作为A、B、C他们会分别提出什么方案,最后会通过的方案是什么?(由于时间紧迫。所以三个强盗都只能提出一个方案)


1楼2007-11-06 09:21回复
    忘了加两个条件
    1、三个强盗一起出去则极可能会被D1枪杀死2-3个
    2、三个强盗也知道D会认为他们将由罪孽最大的强盗提出出逃方


    2楼2007-11-06 09:33
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      2025-11-20 15:03:01
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      好麻烦。。。

      “三个强盗也知道D会认为他们将由罪孽最大的强盗提出出逃方案 ”
      对于这个信息,D是否知道?不知道,是吧?


      IP属地:广东3楼2007-11-06 13:14
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        • 221.232.119.*
        D不知道

        信息的不对称才使选择很困


        4楼2007-11-06 13:31
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          • 121.33.139.*
          假如前面两个走掉了,D发现最后只剩下一个最小的,会不会杀


          5楼2007-11-12 16:10
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            • 221.232.122.*


            他最少要杀1


            6楼2007-11-12 16:53
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              假如A作出最佳方案,由于D的智慧,他也想到了什么方案对A是最佳的,此时A的最佳方案就变成最差方案,如果A认识到以上这一点,他就会对以上方案作调整,使其在D认清其最佳方案的情况下作出新的最佳方案,如果D也认识到A会调整方案,那他也将作出对应A调整后方案的方案,这样下去就无限了.


              7楼2007-11-13 12:41
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                例如D的方案是。
                第1个不杀,第2个如果比第1个强就杀,第2个如果比第1弱就杀第3个。
                这样的方案下,如果ABC出来顺序是随机的,那就有1/2打到A,1/3打到B,1/6打到C。
                如果A了解D会用上面的方案射击,那他只要在第1个出去或让C先出去自己最后出去就能安全。
                如果D认为A能想到这点,那他只要打第1个出来的就有2/3的几率打到A,如果~~~~
                如果~~~~


                8楼2007-11-13 12:51
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                  2025-11-20 14:57:01
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                  D的目标是尽量杀死A,D认为A的方案是f,那么B和C提出的方案就是f


                  9楼2007-11-13 21:46
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                    就像7L和8L说的,A和D不可能有确定的方案,
                    所以D方案是掷色子,掷到1时打第一个出去的,掷到3时打第3个,掷到2时判断一下,第2个出去的比第1个出去的高就打2(2可能是AB,3可能是ABC),比1矮就打第3个(2可能是BC,3可能是ABC)
                    顺序 杀死A的概率
                    ABC  1/3
                    ACB  1/3
                    BAC  1/3
                    BCA  2/3
                    CAB  1/3
                    CBA  1/3
                    所以C的方案是BCA,A的方案是除BCA之外的某一个,B不管选哪个,自己死的概率都是1/3,如果B想帮C或者害A就会选BCA,A、B、C死的概率分别是2/3、0、1/3;如果B不选BCA,那么通过的就是A的方案,A、B、C死的概率都是1/3


                    10楼2007-11-13 22:32
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                      最简单的考虑
                      D的方法为第1个不杀,第2个如果比第1个强就杀,第2个如果比第1弱就杀第3个,此时D的命中概率最大为1/2
                      那么如果A知道D的方法,然后来决策,他会有2种方法:1、自己先出去2、按CBA的顺序出去
                      那么针对D认为是A决策的情况,那么D相对的方法为:1、直接杀第一个2、保持方法不变(如果方法改变,选第三个,那A在将次序变为CAB....然后继续)
                      但可以发现不论D用何种方法,当C为第二个出去时他都是最安全的,而他在第一或三个出去都有危险,那么A、B要想自己的方法通过,他们都必须拉拢C,也就是说他们的方法都是C在第二个出去,A、B在第一、三位。而实际上这两种方法中A、B中枪的概率应该相同

                      PS:不知道有没有反例


                      11楼2007-11-14 09:29
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                        楼上,C第2个出去最安全,就是说这时A和B最危险,所以A和B不会让C第2个出


                        12楼2007-11-14 19:58
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                          10楼漏了考虑BCA......


                          13楼2007-11-15 08:47
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