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关于弱收敛

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http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=space&uid=112841&do=blog&id=618171
有这样一段文字:

我没有理解:
1、en中的n是指(0,...,0,1,0,...)中第n个为1吗?
2、f=(ξ1,ξ2,⋯,ξn,⋯)这个函数(算子?)是什么意思,如何运算f(en)=ξn?


1楼2014-01-12 20:22回复
    这不难理解:
    1,没错。
    2,从riesz定理推出,l^2空间的线性泛函刚好就是内积。上面说了,只有第n个数是1,其他都是0,因此内积只有第n个分量有贡献,其他分量贡献度为0


    2楼2014-01-12 21:17
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      2026-02-12 23:51:42
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      这里的f不是函数,而是泛函。泛函指从空间到数集的映射,算子指从空间到空间的映射。而riesz定理告诉我们,希尔伯特空间中的泛函一定可以表达为内积的形式。
      我第一次用中文解释这个定理,嘿嘿


      3楼2014-01-12 21:21
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        这是我硕士时的导师的博客


        IP属地:山东4楼2014-04-29 06:21
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