求x^2即(0000 0100)关于x^8+x^4+x^3+x+1的乘法逆元？
解：x^8+x^4+x^3+x+1=x^2(x^6+x^2+x)+(x+1)
x^2=x(x+1)+x
x+1=x+1
1=(x+1)+x
=(x+1)+(x^2+x(x+1))
=(x+1)(x+1)+x^2
=(x+1)((x^8+x^4+x^3+x+1)+x^2(x^6+x^2+x))+x^2
=(x^8+x^4+x^3+x+1)(x+1)+((x^6+x^2+x)(x+1)+1)x^2
=(x^8+x^4+x^3+x+1)(x+1)+x^2(x^7+x^6+x^3+x+1)
所以x^2关于x^8+x^4+x^3+x+1的乘法逆元为x^7+x^6+x^3+x+1即(1100 1011)。
又因为x^2=0000 0100即04(16进制表示)
所以ByteSub为f2(查表0行4列可得)
解：x^8+x^4+x^3+x+1=x^2(x^6+x^2+x)+(x+1)
x^2=x(x+1)+x
x+1=x+1
1=(x+1)+x
=(x+1)+(x^2+x(x+1))
=(x+1)(x+1)+x^2
=(x+1)((x^8+x^4+x^3+x+1)+x^2(x^6+x^2+x))+x^2
=(x^8+x^4+x^3+x+1)(x+1)+((x^6+x^2+x)(x+1)+1)x^2
=(x^8+x^4+x^3+x+1)(x+1)+x^2(x^7+x^6+x^3+x+1)
所以x^2关于x^8+x^4+x^3+x+1的乘法逆元为x^7+x^6+x^3+x+1即(1100 1011)。
又因为x^2=0000 0100即04(16进制表示)
所以ByteSub为f2(查表0行4列可得)
