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堆土攻城的数学分析

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假设城高十五米,土坡倾角十五度,坡面宽度二十米,工作不中断,在受到威胁的壮况下施工。取土点距离100米,忽略上坡下坡整理坡面的人力。
需要土方量,近似计算8400立方米,重量20 160 000千克。开完土方,按照人力开挖计算需要4000个日人工,考虑到中世纪的民夫体质和工具,翻倍也不稀奇。
假设运送者一次单人背50千克,或者两人抬100千克,需要403 200人次。
20米宽的工作面,运送距离100米,假设允许100人同时工作,每人每天可以运送30次。需要134天。由此计算挖土需要30人。不计算损失,需要100+30=130人。
城头敌军按照一米一人计算至少有20人在工作面正面,两侧各30米应该算是可以威胁到的区域,因此至少要面对80名敌军。用双倍的力量进行压制,攻击方需要至少160名弓箭手。
两侧掩护至少需要100人。掩护兵力=160+100=260人。
施工现场需要130+260=390人。
为390做饭起码需要20人。
那么堆土攻城需要410人,134天。
大工作量劳动,每天需要2千克食物和大约同样质量的燃料。后勤需要1640千克\天,全工期需要1640*134=219760千克补给,即220吨。
这些给养需要440车次载重500公斤的马车运送。每次运送半个月的补给,即分九次运输,需要50辆大车,100个车夫和守卫以及100头牲口。运送距离为10天的路程,人每天一千克食物,牲口每天5千克饲料。单趟运输来回需要消耗12000千克给养,全工期需要108000千克补给。
那么,我们现在知道,为了在有威胁的情况下堆起一座爬上15米高的城墙的土坡,即使在最好的情况下,完全无损,不受实质性的打扰,也需要400多人,干四个半月,需要22万公斤的基本补给。为他们提供补给还需要:100人,100头牲口,50辆大车和10万8千公斤补给。
因此,工程本身消耗:人力500,畜力100,车辆50,基本补给33万公斤。
而且不可能只有这么窄的工作面,也不可能这么顺利。同时还有很多其他配套的工程以及军事行动,总之成本很高。


来自iPad1楼2013-12-11 14:39回复
    为嘛楼主要发三次?


    来自WindowsPhone客户端2楼2013-12-11 14:56
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      2026-07-22 16:48:15
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      土坡斜15度啊。你干嘛不是5度呢。工程量更大几倍


      IP属地:广东3楼2013-12-11 15:03
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        不需要那么小的坡度过,只要士兵不需器械可以冲上城就可以了,而且堆积的不仅是土包,还有大量的尸首。


        来自Android客户端4楼2013-12-11 15:42
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          可以先使用攻城车,攻城车被砸坏了正好做土坡的基底


          IP属地:江苏5楼2013-12-11 16:13
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            不过是个理想状态下的忽略其他因素的分析罢了,谁要加附件自己加把。


            来自iPad6楼2013-12-11 16:26
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              城高15米太高了,这是南京那种雄城的数据。另外15度坡太平了,30度就足够,除非你还要推器械上去


              IP属地:广东来自Android客户端7楼2013-12-11 16:31
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                还得先考虑填平护城河的工作量,中华门门前的河貌似工作量不是一般的大


                IP属地:江苏8楼2013-12-11 16:36
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                  2026-07-22 16:42:15
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                  其实土山这玩意也就是攻中小城市,要是南京北京那样的,堆150米也没意义。不如用楼车更有效


                  IP属地:新疆来自手机贴吧10楼2013-12-11 20:14
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                    堆土攻城其实没啥用,能用这法子攻下的城市用别的方法更省时省力,其他法子都无效的,这个法子多半也没用!


                    来自iPad11楼2013-12-14 15:26
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                      视频来自:土豆


                      12楼2013-12-14 15:50
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                        视频来自:土豆


                        13楼2013-12-14 15:52
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                          历史吧已经被螨蚁占据了,我发了个蜻初螨虫对我汉族的大屠杀,就封我的号,删除我的帖子。我给它们宣传宣传,水水更健康


                          IP属地:山东来自Android客户端14楼2013-12-14 15:54
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                            哈哈,我正在找堆土攻城的战例,我想历史上应该没多少这样的战例吧,结果找到这来了,我想吐的是宰执天下那本,书的情节不错,就是战争实在是太想当然,打邕州时,交趾兵久攻而不克,遂堆土攻城,不过三四天,就堆上了城头,让人讶然。
                            我也算过这个工作量问题,五米高墙,多点上墙的话可能铺开正面要有百米,散装土料大致能堆成三十度角,事实上堆成45度角也是很常见的,以30度计算,就是100×5×约4米=20000立方米,楼主刚才说一人带50公斤,这不太可能,一人带50斤已经是极限了,不然就跑不动,土石的密度数据不好统一,算两吨一立方好了,20000×2=40000吨,40000÷0.0025=16000000次堆积,挖土地点离城墙不太可能只有一百米,这太危险,三百米倒有可能,因为2万方的土不能从进攻的路线上挖,必然是侧面,这一侧就是几百米,三百米,25公斤负重往返跑,大约需要八分钟,好了,完美数据出来了,计算过程不记,这里面的单工时间是88000多天!仅仅是土石全部准备好,有足够的装具,不需要人去挖掘的情况下的八万多天的运输量!100米的正面,可容纳的民夫估计不到200人,就算加上边角斜着进去,效率不过三百人左右,两拨次搬运土石,那就是六百人,需要六百人马不停蹄的干160天,才刚好够那么多土方!再多的人也不是不可以,但是效率就会降低!扩大正面堆积面积,只有加长时间,不可能缩短。
                            其他的数据都不要去考虑了,挖掘土方,装土的包裹(不要说民夫去倒了土再把布带回来,战争时有那么好的专门为倒土准备的布料么?),掩护民夫的射手,民夫顶着箭矢产生的恐惧心理而额外增加的疲劳等等因素,邕州守备士兵士气中等,防御积极,射死个1%的民夫不在话下,如果压制的住城头的射手,那为什么还要堆土?直接压制城头再用云梯上去呗,这个数据还只是建立在城墙五米多高下的数据,如果墙高八米呢?


                            来自手机贴吧15楼2015-06-07 13:35
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                              2026-07-22 16:36:15
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                              16楼2015-07-25 04:15
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