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一题高三数学题

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已知x+2y+3z=1,求x^2+y^2+z^2的最小值是多少?


IP属地:重庆来自Android客户端1楼2013-12-10 20:41回复
    答案很有意思


    IP属地:重庆来自Android客户端2楼2013-12-10 20:42
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      2026-02-14 20:12:04
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      我认为:从某个角度来看,这题很容易。有人说要用到神马的Cauchy不等式,可我不熟悉更不会用,也实在懒得百度了。下面说说我个人的想法:
      x+2y+3z-1=0,这是个神马东东?很简单:这是个平面。是三维坐标里的平面。该平面的法向量是:n{1,2,3}。
      而x^2+y^2+z^2=R^2呢?显然,是三维坐标里、以原点O为球心、半径为R的球体。
      这就好理解了:题目就是要在平面(x+2y+3z-1=0)上找一点、到原点O的距离最近,要你求的是这个距离的平方。或者说,有一个(以原点O为球心的)球体与平面(x+2y+3z-1=0)相切,要你求该球体的的半径R的平方。
      那还发神马的愣啊?速度,点到平面的距离公式一套用不就得了?具体地说,就是原点O(0,0,0)到平面(x+2y+3z-1=0)的距离d的平方,忘了公式的可以去百度,很容易求出d的平方是1/14。
      次噢!!!我明白了,楼主,你是在说《1/14》这本书吧,以本书作者高达150的智商,相信他应该能够很快想到这个答案。


      IP属地:北京3楼2013-12-10 21:09
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        我知道要用柯斯不等式求…具体怎么求忘了…可以百度一下他的公式就知道了…很简单的一道题


        来自Android客户端4楼2013-12-11 08:56
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          数学。。。【我是雪玉——你可以叫我雪玉姐姐、或者玉姐姐、或者姐姐、或者姐。】


          IP属地:辽宁来自Android客户端5楼2013-12-11 12:50
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            IP属地:上海来自iPhone客户端8楼2013-12-11 18:03
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              柯西分分钟的事情


              IP属地:上海来自Android客户端9楼2013-12-11 20:27
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                我最近出差听朋友说湖南卫视又出了档节目,好像是明星带自己的孩子去体验生活,那节目叫啥?一时记不起了,求大神解答!我是213


                IP属地:广东来自Android客户端10楼2013-12-12 07:49
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                  2026-02-14 20:06:04
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                  怎一个鼻涕了得


                  IP属地:上海来自手机贴吧11楼2013-12-13 11:06
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                    竟然都忘了还有现成的公式


                    IP属地:安徽12楼2013-12-13 23:39
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                      不会。。表示楼上说的柯西不等式难道不是高等数学的内容。。


                      IP属地:山东来自Android客户端13楼2013-12-14 08:10
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                        你要是早问我五年我还会,上班了全忘了


                        来自Android客户端14楼2013-12-14 08:32
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                          @a91258 大神我们做好朋友吧


                          IP属地:浙江来自Android客户端15楼2013-12-14 08:41
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