69：
69-P1*1
——— =34：（转为偶猜）
2
<?xml:namespace prefix="o" ns="urn:schemas-microsoft-com:office:office"> </?xml:namespace>
1、67│2…1、1； 对开：0
│3…1、1
│5…1、2
│7…1、4
开后：
│2…1、1
│3…1、1
│5…1、2
│7…1、4； 69=P1+（P1+P67）；（a、2）成立。
75：
75-P1*1
——— =P37
2
75=P1+（2P37）；（a、2）成立
81：
81-P1*1
——— =40（转为偶猜）
2
1、79│2…1、1
│3…1、1
│5…1、4
│7…1、2； 81=P1+（P1+P79）；（a、2）成立

87：
87-P1*1
——— =P43（转为偶猜）
2
87=P1+（2P43）；（a、2）成立。
<?xml:namespace prefix="o" ns="urn:schemas-microsoft-com:office:office"> </?xml:namespace>
93：
93-P1*1
——— =46：（转为偶猜）
2
1、91│2…1、1； 对开：30
│3…1、1
│5…1、1
│7…1、0
开后：
│2…1、1
│3…1、1
│5…1、1
│7…3、5； 93=P1+（P31+P61）；（a、2）成立。

99：
99-P1*1
——— =49：（转为偶猜）
2
<?xml:namespace prefix="o" ns="urn:schemas-microsoft-com:office:office"> </?xml:namespace>
1、97│2…1、1； 对开：18
│3…1、1
│5…1、2·4、4
│7…1、0·5、3
开后：
│2…1、1
│3…1、1
│5…4、4
│7…5、3； 99=P1+（P19+P79）；（a、2）成立。
105：
105-P1*1
——— =52：（转为偶猜）
2
1、103│2…1、1； 对开：0
│3…1、1
│5…1、3
│7…1、5
开后：
│2…1、1
│3…1、1
│5…1、3
│7…1、5； 105=P1+（P1+P103）；（a、2）成立。

111：
111-P1*1
——— =55：（转为偶猜）
2
<?xml:namespace prefix="o" ns="urn:schemas-microsoft-com:office:office"> </?xml:namespace>
1、109│2…1、1； 对开：0
│3…1、1
│5…1、4
│7…1、4
开后：
│2…1、1
│3…1、1
│5…1、4
│7…1、4； 111=P1+（P1+P109）；（a、2）成立。
117：
117-P1*1
——— =58：（转为偶猜）
2
1、115│2…1、1； 对开：12
│3…1、1
│5…1、0·3、3
│7…1、3·6、5
开后：
│2…1、1
│3…1、1
│5…3、3
│7…6、5； 117=P1+（P13+P103）；（a、2）成立。

证明奇猜成立，我是用2PN与2P（n+1）的无穷数理来完成的。
2P（n+1）-2Pn=A个
〖一〗（118-106）=6个。即：3、5、7、9、11、13。
【1】106+3=53+53+3=109
【2】…6+5=…+53+5=111
【3】……7=…+…+7=113
【4】106+9→43+43+29=115
【5】106+11=53+53+11=117
【6】106+13=53+53+13=119
119-118=1结束。
〖二〗（122-118）/2=2个。即：3、5。
【1】118+3=59+59+3=121
【2】118+5=59+59+5=123
123-122=1结束。
〖三〗（134-122）/2=6个。即：3、5、7、9、11、13。
【1】122+3=125
【2】122+5=127
【3】122+7=129
【4】122+9→59+59+13=131
【5】122+11=61+61+11=133
【6】122+13=61+61+13=135
135-134=1此台阶结束。
…………∵2Pn与2P（N+1）∞，∴≥9的2N-1都能用2Pn+A 来表示。∴哥德巴赫奇猜成立。
供参考。

证几个5数类，供朋友们欣赏：<?xml:namespace prefix="o" ns="urn:schemas-microsoft-com:office:office"></?xml:namespace>
25：
25-P1*3
——— =P11； 25=3P1+2P11；（a、2）成立
2

35：
35-P1*3
——— =16； （转为偶猜）
2

1、31│2…1、1 对开：0
│3…1、1
│5…1、1
开后：
│2…1、1
│3…1、1
│5…1、1 35=3P1+（P1+P31）；（a、2）成立

55：<?xml:namespace prefix="o" ns="urn:schemas-microsoft-com:office:office"></?xml:namespace>
55-P1*3
——— =26； （转为偶猜）
2

1、51│2…1、1 对开：10
│3…1、0·2、2
│5…1、1·1、1
│7…1、2·4、6
开后：
│2…1、1
│3…2、2
│5…1、1
│7…4、6 55=3P1+（P11+P41）；（a、2）成立

65：
65-P1*3
——— =P31； 65=3P1+（2P31）（a、2）成立
2

85：
85-P1*3
——— =P41； 85=3P1+（2P41）（a、2）成立
2

95：
95-P1*3
——— =46； （转为偶猜）
2


1、91│2…1、1 对开：30
│3…1、1
│5…1、1
│7…1、0·3、5
开后：
│2…1、1
│3…1、1
│5…1、1
│7…3、5 95=3P1+（P31+P61）；（a、2）成立

115：<?xml:namespace prefix="o" ns="urn:schemas-microsoft-com:office:office"></?xml:namespace>
115-P1*3
——— =56； （转为偶猜）
2


1、111│2…1、1 对开：30
│3…1、0·2、2
│5…1、1·1、1
│7…1、0·4、3
开后：
│2…1、1
│3…2、2
│5…1、1
│7…4、3 115=3P1+（P11+P101）；（a、2）成立

证几个7数类，供朋友们欣赏：<?xml:namespace prefix="o" ns="urn:schemas-microsoft-com:office:office"></?xml:namespace>
49：
49-P1*3
——— =22； （转为偶猜）
2
1、43│2…1、1 对开：0
│3…1、1
│5…1、3
│7…1、1
开后：
│2…1、1
│3…1、1
│5…1、3
│7…1、1 49=5P1+（P1+P43）；（a、2）成立
77：
77-P1*3
——— =36； （转为偶猜）
2
1、71│2…1、1 对开：0
│3…1、2
│5…1、1
│7…1、1
开后：
│2…1、1
│3…1、2
│5…1、1
│7…1、1 77=5P1+（P1+P71）；（a、2）成立

91：<?xml:namespace prefix="o" ns="urn:schemas-microsoft-com:office:office"></?xml:namespace>
91-P1*3
——— =P43；91=5P1+2P43；（a、2）成立
2
119：
119-P1*5
———— =57；（转偶猜）
2
1、113│2…1、1 对开：0
│3…1、2
│5…1、3
│7…1、1
开后：
│2…1、1
│3…1、2
│5…1、3
│7…1、1 119=5P1+（P1+P113）；（a、2）成立
结论：120个整数：
偶数：2——120共60个60/120=1/2
三数：3——117共20个20/120=1/6
五数：5——115共8个8/120=1/15
七数：7——119共5个1/120=1/24
素数：1——113共27个27/120=9/40
共120=120/120