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求一个机率问题,先妹子镇楼。。
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rosesenlin
白丁
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1到13 一共13个自然数,随机取5个数字,这5个数字中5连号、4连号、3连号、2连号、不连号的概率都是多少?
rugals
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14
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总数是13C5=1287种
5连号是 12345 23456 34567 45678 56789 678910
7891011 89101112 910111213
共9种
4连号是 1234X-X10111213 X有9种情况 9*10=90种
其中有5连号的情况重复 重复2次
故为90-2*9=72种
3连号是 123XX-XX111213 XX有10C2=45种情况 45*11=495种
其中4连号的情况重复 各重复2次
5连号的情况也重复 各重复3次
故有495-2*72-9*3=324种
2连号是 12XXX-XXX1213 XXX有11C3=165种情况 165*12=1980种
其中3连号的情况重复 各重复2次(注意是含其中两个固定数字的3连号)
4连号的情况重复 各重复3次
5连号的情况重复 各重复4次
故有1980-324*2-72*3-4*9=1080种
情况A 5个数字中存在一组3连号+2连号 但不是5连号
以2连号为准来枚举
12XXX和XXX1213各有8种
23XXX和XXX1112有7种
34XXX和XXX1011有6种
45XXX和XXX910有5种
56XXX 67XXX 78XXX和XXX89各有5种 故这种情况共有8+7+6+5*6=51种
情况B 就是5个数字中存在两组2连号 但不是4连号或5连号
这种情况下:12可组的2连号有9种 (往大不往小)
23可组的2连号有8种
...
910可组的2连号有1种
然后其余的数字可任取 故有(1+2+3+...+9)*9=405种
其中有的情况会产生3连号+2连号或者5连号
3连号+2连号的情况会重复2次 5连号的情况会重复3次
故该种情况有405-2*51-9*3=276种
上面计算的3连号的情况中包含情况A
上面计算的2连号的情况中也包含情况A 同时情况B被算了两遍
故实际的2连号(只存在一组或两组2连号 不存在3连号)的情况为
1080-51-276=753种
都不连着的情况是1287-9-72-324-753=129种
做到这儿暂没发现问题 但是不保证有没有落下或算错的情况 欢迎讨论及指正
2026-10-18 07:19:57
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rosesenlin
白丁
1
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吧主威武。。。。。
心静亦无泪
进士
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妹子挺好
xiamuprince
探花
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我去
昵称不用太长
探花
11
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000
mayimingoye
举人
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妹子震楼什么的太庸俗了!以后记得常干⊙ω⊙……
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