数理逻辑里的公理肯定是有漏洞的   但是我没发现

哦？漏洞是么？难道．．．．．语言的漏洞？感觉不能归结为逻辑啊．．．

感觉与其说是逻辑的漏洞不如说是语言的漏洞．．．．．�

另外现在建立在逻辑系统上的公理体系也不够完�

有何不完善之处？那数学又在哪些方面是非逻辑的？（个人觉得逻辑是数学的基础，这个基础不可动摇，否则数学也会垮．．．．．．．）

我已经说了   我不否认逻辑和集合论是数学的基础   但是不等于数学就是逻辑

哦？然后非逻辑之处又没有找到？

如果数学没有非逻辑处就说明数学=逻辑?

上面看到“公理肯定是有漏洞”的说法我不同意！！！
公理本身不会有问题，除非公理的前提变了，那么公理可能不适用。就是说公理存在的前提被重新定义了，有了不同的理解，那么公理才可能有相应变化，但其本身不会有“漏洞”。
一句话：天不变，道亦不变！

不过逻辑是基础，数学是从逻辑建立起的，人类离不开逻辑，所以人类的数学至少是逻辑的宇宙的数学是不可想象的．．．．．．．．�

我要上学了８�

我来举个例子，譬如某个数学定理，当我们看到别人的严密证明后，我们的感觉是一堆逻辑，但是假如我们不去看别人的证明，而试着自己去证明的话往往就无从下手了，甚至如果不是有人首先提出来，恐怕我们猜也猜不出数学上还有那个定理。所以说创造性是数学的本质，虽然有人把数学作为一种工具或一种科学语言，但数学的本质创造性终究会被世人认识。

数学是创造性?似乎所有学科都和创造性有关.......感觉......将数学的本质列为创造性....感觉,还是有点不恰当.......

这是我查到的


 

名家论数学的本质和作用


 
名家论数学的本质

伽利略： 数学是上帝用来书写宇宙的文字。

柯尔： 数学是一种能澄清混淆的思考方式，它是一种语言，能让我们把世界上混杂的局面翻译成可以去管理的方式。 

哲学家培根： 数学是科学的大门钥匙，忽视数学必将伤害所有的知识，因为忽视数学的人是无法了解任何其他科学乃至世界上任何其他事物的。更为严重的是，忽视数学的人不能理解他自己这一疏忽，最终将导致无法寻求任何补救的措施。

数学家本杰明： 数学不是规律的发现者，因为它不是归纳。数学也不是理论的缔造者，因为它不是假说。但数学却是规律和理论的裁判和主宰者，因为规律和假说都要向数学表明自己的主张，然后等待数学的裁判。如果没有数学上的认可，则规律不能起作用，理论也不能解释。 

怀尔德： 数学是一种文化体系。

J.J.尔维尔斯特： 数学是推理的音乐

柏拉图： 上帝总在使世界几何化。

C.迪尔曼： 数学是现实中优于任何普通语言的最完美的语言……自然界彷佛用它说话，世界的创造者用它说话，世界的保护者仍在用它说话。

I.巴罗： 数学 -- 科学不可动摇的基石，促进人类事业进步的丰富源泉。

柯尔： 数学家对数学的了解是，数学可以表达、运算、及发现事实。数学是一种能澄清混淆的思考方式，它是一种语言，能让我们把世界上混杂的局面翻译成可以去管理的方式。

毕达哥拉斯学派： 数学统治宇宙。 

P.D.拉克斯： 数学当做一门艺术来看时最近似于绘画，二者在两种目标间维持一种张力，在绘画中，既要表达可见世界的形状与色彩，又要在一块二维的画布上塑造出赏心悦目的图案；在数学中，既要研究自然的规律，又要编织出优美的演绎模式。 

华罗庚： 千古数学一大猜！

名家论数学的作用

　　J.J.西勒维斯特： 置身于数学领域中不断地探索和追求，能把人类的思维活动升华到纯净和谐的境界。 

J.阿巴思洛特： 数学知识使思维增加活力，使之摆脱偏见、轻信和迷信的束缚。

W.E.羌塞劳尔： 正如文学诱导人们的情感与理解一样，数学则启发人们的想象与推理。

I.拿破仑： 数学的进步和完美与国家的繁荣和富强是紧密相连的。

罗巴切夫斯基： 任何一门数学分支，不管它如何抽象，总有一天在现实世界的现象中找到应用。

笛卡儿： 数学不仅能训练人们的分析力和判断力，也可提升智能，更是研究自然科学和应用科学不可或缺的工具。 

欧阳绛： 数学能令你的思维纯净、和谐，会为你的思维增添活力。它赋予你想象的翅膀，为你开通推理的渠道。

感觉还存在比以上还贴切的.......