首先根据距离的定理，你自己也算出来了，d = (8a + 4) / √(a^2 + 1)。显然应有a>0。
设a = tan t
那么d = (8 tan t + 4) / (sec t)
= 8 sin t + 4 cos t
= 4√5 sin (t + φ)
≤ 4√5。
所以d的最大值为4√5，至于算a的值，别再去捣鼓t了，直接代入d的定义式：
(8a + 4) / √(a^2 + 1) = 4√5
解得a=2。

@霸气下露

直线过定点，定点与P相连得到的直线与原直线垂直时距离最大