回复：智商捉急 求指教

1+[f(x)]^2>=2f(x)，故只需证明存在一个a，使得f'(a)=2f(a)即可。移项可得f'(x)-2f(x)=0.若想将次构建成一个导函数形式，必须符合u'v+uv'=（uv）'的形式。显然上式不符合这种情况。这时需要构造一个e指数形式的函数因子与之相乘，才可以得以实现。结果e^(-2x)这个因子符合条件，于是构造辅助函数F（x）=e^(-2x)*f(x）即可