速度啊，没有人吗

第（1）题简单不说了
第(2)题
AG=√2BM即GB=√2BM即∠MBG=∠CBD=45°即∠CDG=∠MBE=∠GBD
设CD中点Q，AC中点O 只需证三角形DQG∽三角形BOH，只需OH/BO = GQ/DQ
再设HN垂直AB于N 。AH=√3CH 即 AN=HN=√3BN ∴∠ABG=60°
GQ/DQ = (2-√3)DQ/DQ = 2-√3
OH = CO-2AO/(√3+1) = (2-√3)AO = (2-√3)BO ∴OH/BO = 2-√3 = GQ/DQ
得证

（1）过G作GN⊥AB于N，则GN为AB的垂直平分线，得GA=GB。
（2）过H作HF⊥AB于F，则HF/BF=AF/FB=AH/HC=√3，所以∠ABG=60，得GAB是等边三角形，从而∠AGD=（180-30）/2=75，所以∠BGM=180-75-60=45，可知BGM为等腰直角三角形，所以AB=BG=√2BM。