无从下手
——人人生而自由，在尊严和权利上一律平等。他们赋有理性和良心，并应以兄弟关系的精神相对待。
　　　--来自线丛的零截面。I

f*g同伦于fg同伦于gf同伦于g*f
第一个乘积为基本群运算，第二个为拓扑群运算
第一个同伦：H(s,t)在s<(1-t)/2上为f(2s/(1+t))，在s>(1+t)/2上为g(2s/(1+t)-(1-t)/(1+t))，在其他地方为f(2s/(1+t))g(2s/(1+t)-(1-t)/(1+t))
第二个同伦：H(s,t)=f^-1(st)f(s)g(s)f(st)I

H space 上induced homo.具有天然的结构

大神

..

qq群行不？

这个问题还有一种看法 就是如果一个集合上可以定义两种相容的monoid结构的话 那么这个monoid结构就是交换的
很容易证明基本群的道路类乘法和拓扑群的群乘法是基本群上两个相容的monoid结构 所以基本群是交换群

为什么可交换？平面上戳两个洞之后基本群是就不可交换啊