2楼2013-10-04 16:19收起回复
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∵A={x|1<x<7}
∴A∩B={x|1<x<6}，
B={x|x^2-2x-a^2-2a<0}={x|(x+a-2)(x-a)<0}
∴，B={x|2-a<x<a}或{x|a<x<2-a}，
欲满足题意，
当a>2-a时，即a>1时，a>7且2-a<1，
即a>7，
当a<1时，2-a>7且a<1，
即，a<-5，
所以a的取值范围为：{a|a>7或a<-5}.
∴A∩B={x|1<x<6}，
B={x|x^2-2x-a^2-2a<0}={x|(x+a-2)(x-a)<0}
∴，B={x|2-a<x<a}或{x|a<x<2-a}，
欲满足题意，
当a>2-a时，即a>1时，a>7且2-a<1，
即a>7，
当a<1时，2-a>7且a<1，
即，a<-5，
所以a的取值范围为：{a|a>7或a<-5}.
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