特前来挽尊

不会正则子流形是啥都忘了

挽~

证明的大致思路是这样：f^2 = f 说明这个映射是个投影，局部可以写成（x，y）-> (x,0)的形式，其中 x 是 k 维，y 是 m - k 维（可以通过考虑Jocobian来证明，k是f的秩)。而连通性保证了维数 k 到处都一样。所以 f 在 f(M) 上的限制是个子流形嵌入。