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【专开一贴】回1与0.99999无限位谁大

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答案是1大,说一样大的大神们,应该都是学过高数的,不过包括本人,第一时间都认为就一样的,仔细想过之后采觉得不对,下面给出分析过程,不对之处还请斧正。
极限定义:当N足够大时存在A使丨0.999无限-A丨<任意不为零正数,则A为0.999无限的极限,用数学表达式表示:(lim0.99999……)=1,注意,如果去掉了极限符号,那么这个等式就是不一定成立的,即0.99999不一定等于1(注意:lim1=1,1=1,lim0.99999……=1,0.999……不一定等于1)。所以这个问题,首先就不能自己脑补上极限号。
发问题的楼主说小学狗就能回答这个问题,也确实是事实,不知道各位大神还有木有人记得无限循环小数这个概念。还有一年级经常做的比较大小问题,带小数的比较大小,先比较小数点前位数,再依次比较最前一位大小,然后才比较小数点后大小。把“1”看做1.00000……,答案就再明显不过了。这确实是小学级别难度的问题。
另外,有人用三分之一法则证明,我没有仔细看,不知道是什么高深的理论,不过柯西法则用在这里明显是不合适的。另外看到有人回复说:老师说就是相等的,但是我记得高中接触到这个概念的时候,应该是“无限接近,但不等于”


1楼2013-09-27 17:44回复
    另外,还有一个类似的问题,0.0……01和0,谁大谁小,也适用上述判断方法,不过在概率上,有一个定义“小概率事件一般认为不可能事件”,不过这个是统计概率上的定义,不能作为数学判断逻辑的定义


    2楼2013-09-27 17:47
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