求助，一概率难题

一个袋子中有n种不同颜色的球，每种颜色的球的数目分别n[1],n[2],n[3],……n[i]（1<=i<=n）. 现在每次从袋子中随机取出一个球，然后随机放回一个与取出的球颜色不同的其它颜色（这种颜色存在于最开始的n种颜色之中）的球。 问：抽取并放回k(k>=1)次，则在这k次中，出现过袋子中只有t（1<=t<n）种颜色的球的情况的概率是p = ______________