我发一个很重要基础理论吧，很简单的，大家都看得懂的

紧致性定理：如果一个句子集合的任何有穷子集都有模型，则该句子集合本身一定有模型。
Lowenheim-Skolem定理：如果一个句子集合有模型（无论是可数的还是不可数的模型），则它一定有可数模型。

这个已经是最简的表示法了，没有更简单的了。这两定理的意思其实很简单的。
第一个是指，有限样本集能得到一个算法的话，那么该样本取样的那个全集，无论它是不是无限的集合，一定也存在一个算法。
第二个是对第一个补充。如果一个样本集合有算法，该算法可能为无限步的，（就如数学级数那种东西），那么一定存在一个有限步骤的算法。I

这两个其实也是人脑工作的基础。
任何的算法，哪怕它是对无穷集合做计算，都必然可以找到一个有限步骤的算法出来。
有限步骤，意思就是我们的大脑，不会被某个垃圾程序全占满了。

看不懂，还是说说电流怎样奔向电机吧

集合论是数学的基础。
但是定义集合论，却是大量用数理逻辑的方法。基本上除了集合这个定义外，其它全是靠数理逻辑在撑场面。
所以谁是真正的基础还不好说。

如果一个数学体系的所有命题是相容的，则它一定不是完备的系统体系，如果它是完备的，则他的完备必然不能有其内部命题得出，