你看高斯平面就知道了吧＝ ＝

sinh(ix)=i*sin(x)
cosh(ix)=cos(x)
tanh(ix)=i*tan(x)

你可以想想i^3是多少

就是负的纯虚数呗，老是在意这些细节，咬文嚼字有什么意义……

这是Wolfram云计算给出的关于tan(ix)的结果：

谢谢楼主发现一处笔误，tanhiΦ应该是taniΦ，70页这一节用的是虚角三角函数不是实角双曲函数。
对于这个笔误，向读者致歉！
sin(iΦ),cos(iΦ),tan(iΦ),到底应该如何称呼，我没有找到资料。我在书中称其为虚角三角函数不知是不是准确？希望明白人给与指导。
不管如何称呼吧，虚角三角函数和实角双曲函数有着对应关系，这两个函数都不是周期函数。这两个函数的性质和图像我也是在Wolfram云计算网站得到的结果，没有查到其它任何资料。
理解双曲函数和虚角三角函数在闵氏时空的应用最好先了解书上5.2节关于这两个函数的性质。
谢谢！

6楼的回复有误，对不起，请看8楼。