绝对时空下实验推导洛伦兹变换
实验:x’ 系相对于静止的x以速度u匀速直线运动(地球赤道为x’系),并且在两系重合时各自的原点时钟t=0 t’=0
1 尺短 ----尺在运动方向缩小为1/R(R的值不好打,懂相对论的人都知道)
2 钟长----运动的钟的计时周期变长 R
3 时间差----在运动的方向上,时间随距离加大而有一个必然的减小值。因为应用一点高等数学变换我们能知道钟长效应是和速度的平方成正比的,在x’系中钟从原点出发到达一定的距离是需要速度的。这样钟就比在x’系原点的钟更慢了。并且我们通过计算可以得知这一钟慢的值只和两点有关------1 、与钟在x’系运动的距离成正比, 2、与x’系的速度u成正比。例如:在运动方向上前进距离x’ 时间差为ux’/c2 (地球赤道绝对速度乘以时钟移动的距离,再除光速的平方)。
x’ 系相对于静止的x以速度u匀速直线运动
x’=R(x-ut) --- (1) ----------实验1尺短 因为量长度的尺短了,长度的测量值就大了
y’=y --- (2)
z’=z --- (3)
t’=t/R +时间差 ---(4) -----------实验2 钟长
t’=t/R + ux’/c2 -----(5) -----------实验3 时间差
再引用一次-实验1尺短 x’=R(x-x0) -----------x0 指x’系的原点在x系的坐标
t’= t/R + R u(x-x0)/c2 -----------(6)
将(6)通分
t’=R<t – uut/c2 -u(x-x0)/c2> ----(7)
其中ut=x0 带入(7) --------即x’系以速度u运动了t时间后x’系的原点在x系的x0处
t’=R< t-ux/c2 > -------(8) ----------即得到洛伦兹变换的时间式
结论:1、绝对时空下实验为依据依然可以推导出洛伦兹变换
2、光速测量值不变(单程和回路都不变)
3、狭义相对论不适用非惯性系的原因在实验3的时间差上。例如在x’系的A点时间差为1 当速度变为2u时间差应当变为2. 但钟是在速度为u时从原点到的A点,时间差仍然为1.
但愿有人能看懂
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