先提供一种证法,很多书上也说他是对的,
10*0.9无限循环=9.9无限循环
9.9无限循环-0.9无限循环=9
9=0.9无限循环*(10-1)
9=0.9无限循环*9
1=0.9无限循环。
如果无限小数之间可以这样加减乘除的话,似乎对的,但是能吗?
有人会说,无限小数之间怎么不能加减乘除?恩,可以的,但是不能那样表示,你用了阿拉伯数字的运算法则,就要遵循它的规律,重复一遍,“小数的加法的第一步就是对齐数位,即要知道具体哪一位加哪一位才可操作,无限小数之间的加法使用小数点与小数点对齐并不可以保证以上标准,所以对于无限小数并不能做这种表达式型的精确加法。既然不可做表达式加法,就无乘法可言了。”你不遵循它的规律,还要按它的法则来,的确,你有可能正确,但也仅仅是可能正确而已。
结论是什么呢,“0.9无限循环的极限等于1”,0.9无限循环不等于1