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各位大虾帮帮忙!!!!!!!

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已知:1≤a-b≤2,且2≤a+b≤4,求4a-2b的范围。
解:∵1≤a-b≤2               ①
   2≤a+b≤4        ② 
      ①+②,得
     3≤2a≤6
   3/2≤a≤3        ③     
      ②+①*(-1),0≤2b≤3  
   0≤b≤3/2        ④
   ③*4+④*(-2)
      得,3≤4a-2b≤12
      此题错在哪?(我看了一下午)
      拜托啦





1楼2004-07-10 23:39回复
    正解:设A=a-b,B=a+b 则a=(A+B)/2,b=(B-A)/2,代入4a-2b=3A+B
    ∵1≤a-b≤2,3≤3A≤6① 2≤B≤4② ①+②:5≤3A+B≤10 
    你不是错了,而是扩大了范


    2楼2004-07-11 00:35
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      2025-09-04 03:53:36
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      为什么扩大了范围?我搞不清楚,请讲清楚一点,帮帮忙,拜托


      3楼2004-07-11 16:17
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        解释 清楚啊~~~


        4楼2004-07-11 16:25
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          ①*3+②就可以了


          5楼2004-07-11 17:12
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            扩大范围不就是错了嘛
            这好像是高一的经典错误哟,百年不衰.


            6楼2004-07-11 17:57
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              是啊,要整体带入的,不能直接


              7楼2004-07-16 17:51
              回复
                • 219.222.21.*
                楼主这种题理解还不深刻,做多了自然明


                8楼2004-07-18 16:12
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                  2025-09-04 03:47:36
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                  • 218.27.75.*
                  乘以-1后要变号!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!


                  9楼2004-07-18 19:20
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                    • 211.160.88.*
                    d


                    10楼2005-01-16 15:01
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                      不等式两边的常数不同的时候不能加合,必须把两边都化成相同的
                      比如你把②式同除以2就可以跟1相加减了


                      11楼2005-01-16 18:47
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                        • 221.8.145.*


                        12楼2005-01-16 19:50
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