这麼难。。你多大小妹妹

小妹妹阿 你是什麼国中 国二就这麼难的一个暑假作业
你的题目应该不一定是一个长方形吧 而是一个正方形 因为这样才可能产生一最大面积
你们老师出错 不然就是你打错、、、
运用算几不等式 (x+y)/2 >= (xy)^0.5 你的绳长就是周长 也就是2(x+y)=2 → x+y=1
代入方程式 知道： XY <= 1/4 所以面积xy最大为 xy= 1/4
这是最简单的算法，你的问题在向老师确认一下吧 感觉上是出错的

。。。

也可以这样解，不过比较难，微积分解法
绳长限制条件：x+y=1 而x、y分别为其二边之长度
let L(x,y,k)= xy + k(x+y-1)，其中 k= a constant
对 L之X Y作偏微分，得到二个方程式L
y+k=0 以及 x+k=0，故得：x=y
代回原限制条件式，也就是绳长限制为2公尺
得x+x=y+y=1 →x=y=1/2
所以面积=XY=(1/2)乘(1/2)=1/4 平方公尺
※发 生 条 件 为 正 方 形

你是哪个国中？小妹妹

完全看不懂ㄚ

绳长 可知边界条件，周长2A+2B=2公尺→A+B=1
面积=A*B，令边界条件代入 A+B=1→A=1-B
所以面积f(x)=A*B=(1-B)*B =B-B^2，在微分一次可得极值B=1/2
再微分代入知道其为极大值 此时再将B带回边界条件可得A=1/2
所以面积=(1/2)*(1/2)= 1/4公尺