已知函数f(x)=x^2+2/x,解不等式f(x)-f(x-1)>2x-1. 这是题目。
这里是解法：首先，代入整理f(x)-f(x-1)
=x^2+2/x-(x-1)^2-2/(x-1)
=x^2+2/x-x^2+2x-1-2x+2
=2/x-2/(x-1)+2x-1
在这里，我们只要解2/x-2/(x-1)〉0就可以了
1/x（x-1）<0
{X|0<X<1}。 我做到了 2/x-2/(x-1)>0。 但是我算不来下一步。 到这里后我是这么做的： 先通分得到2(x-1)/x(x-1)-2x/x(x-1)>0，化简后得-2/x(x-1)>0。 然后得出-2x（x-1）>0 ... 得出错误的解集。 我哪一步出问题了？是怎样得到1/x（x-1）<0 的？求详细过程。 谢谢了！
这里是解法：首先，代入整理f(x)-f(x-1)
=x^2+2/x-(x-1)^2-2/(x-1)
=x^2+2/x-x^2+2x-1-2x+2
=2/x-2/(x-1)+2x-1
在这里，我们只要解2/x-2/(x-1)〉0就可以了
1/x（x-1）<0
{X|0<X<1}。 我做到了 2/x-2/(x-1)>0。 但是我算不来下一步。 到这里后我是这么做的： 先通分得到2(x-1)/x(x-1)-2x/x(x-1)>0，化简后得-2/x(x-1)>0。 然后得出-2x（x-1）>0 ... 得出错误的解集。 我哪一步出问题了？是怎样得到1/x（x-1）<0 的？求详细过程。 谢谢了！
