28、猴子爬绳
一根绳子穿过无摩擦力的滑轮，在其一端悬挂着一只10㎏重的砝码，绳子的另一端有一只猴子，同砝码正好取的平衡。当猴子开始向爬时，砝码将如何运动呢？
这个问题看似简单，但是许多优秀的数学家给出了截然不同的答案。有人认为砝码将向上升，而且速度越来越快。还有人认为，砝码将以与猴子一样的速度向上升起，甚至有人说，砝码将会向下降！（假定绳索与滑轮本身没有重量，也没有摩擦力）
到底砝码会怎么动呢？

29、公寓的住客
刚刚落成的公寓大楼共有三层，每层仅一套公寓。
最先搬进来的沃伦夫妇住进了顶层的一套房子。莫顿夫妇和刘易斯夫妇则根据抽签的结果，分别住进了下面两层。
莫顿夫妇感到非常满意，他们没有什么怨言。事实上，整幢楼里惟一有意见的是珀西，他希望住在他楼上的那对夫妇不要过早地洗澡，因为这影响他睡眠。
除此之外，这三家房客之间的关系一直很融洽。罗杰每天早上下楼路过吉姆的门前时，总要进去一会儿，然后两个人一起去上班。到了11点时，凯瑟琳总要上楼去和刘易斯夫人一起喝茶。
丢三拉四的诺玛觉得住这种公寓非常方便，因为每当她忘了从商店买回什么东西的话，她总可以下楼向多丽丝家去借。
这三对夫妇分别叫什么名字?姓什么?住哪一层?

顶

现在来公布答案吧！
1、惯偷：如果从上面开的话，要开下面的就会被上面的遮住，所以还要关了上面的再开下面的，直到最后，只有最下面的一个是开着的，其余都关着；惯偷有经验，注重效率，所以先开下面的，再开上面的就不用关了，最后所以的抽屉都开着。

2、吸血鬼
第一个问题：你神志清醒么？答：“是”的一定是人，“不是”的一定是吸血鬼。
第二个问题：你是人吗？答：“是”的清醒，“不是”的一定是吸血鬼！

3、自杀疑案
答案是报纸，因为死者被警方发现已经是第三天了，而报纸是铺在尸体身下。日期和死者死期相差甚远。故有此判断！

4、死去的电影明星
头部中枪不会立即死亡，但是不会再有能行动的能力，故手无法进入毯子！

5、失踪的赎金
这个最简单，答案是司机!

6、聪明反被聪明误
由于第一个人说：“我看到老人刚要锁门，枪一响，他就应声倒地。”
警官听到一声枪响，然后看见不远处一个老人正跌向房门。 可以推测老人是背后中枪吗，第一个人则是在老人背后，剩下的你懂的！

7、资料错误
通缉资料一般必有的就是姓名、性别、年龄、出生年月及照片，最可能出现推理错误的就是年龄和出生日期冲突！

8、猜数字
原题：老师从1到80之间(大于1小于80）选了两个自然数，将二者之积告诉同学p，二者之和告诉同学s，问两个同学能否推出这两个自然数？
s说：我知道你不知道这两个数。
p说：那我知道了。
其他同学：我们也知道啦！
问：老师选出的两个自然数是什么？
设说话依次编号为S1,P,S2.
设这两个数为x、y ,和为s,积为p。
由S1,P不知道这两个数，所以s不可能是两个质数相加得来的，而且s≤41，因为如果s＞41，那么P拿到41×（s－41）必定可以猜出s了.所以和s为｛11,17,23,27,29,35,41｝之一，设这个集合为A
1、假设和是11。11＝2＋9＝3＋8＝4＋7＝5＋6，如果P拿到18，18＝3×6＝2×9,只有2＋9落在集合A中，所以P可以说出P1，但是这时候S能不能说出S2呢？我们来看，如果P拿到24,24＝6×4＝3×8＝2×12,P同样可以说P1，因为至少有两种情况P都可以说出P1，所以A就无法断言S2，所以和不是11。
2、假设和是17。17＝2＋15＝3＋14＝4＋13＝5＋12＝6＋11＝7＋10＝8＋9，很明显，由于P拿到4×13可以断言P1，而其他情况，P都无法断言，所以和是17。
3、假设和是23。23＝2＋21＝3＋20＝4＋19＝5＋18＝6＋17＝7＋16＝8＋15＝9＋14＝10＋13＝11＋12,咱们先考虑含有2的n次幂或者含有大质数的那些组，如果P拿到4，19或7，16都可以断言P1，所以和不是23。
4、假设和是27.如果P拿到8，19或4，23都可以断言P1,所以和不是27。
5、假设和是29.如果P拿到13，16或，22都可以断言P1,所以和不是29。
6、假设和是35.如果P拿到16，19或，31都可以断言P1,所以和不是350。
7、假设和是37.如果P拿到8，29或，26都可以断言P1,所以和不是37。
8、假设和是41.如果P拿到4，37或，33都可以断言P1,所以和不是41。
综上所述:这两个数是4和13.

10、三个小伙子
A活下来的可能性为30％＋70％×50％×30％＋70％×50％×70％×50％×30％＋……＝0.3/0.65
B活下来的可能性为
70％×50％＋70％×50％×70％×50％＋70％×50％×70％×50％×70％×50％＋……＝0.35/0.65
应该恰好等于1－0.3/0.65。
只有AC相对
A活下来的可能性为30％
C活下来的可能性为70％
只有BC相对
B活下来的可能性为50％
C活下来的可能性为50％
三人相对
A活下来有三种情况
1.A杀了C，B杀不死A，A又杀了B，概率30％×50％×0.3/0.65
2.A杀不死C，B杀了C，A杀了B，概率70％×50％×0.3/0.65
3.A杀不死C，B杀不死C，C杀了B，A杀了C，概率70％×50％×30％
所以A活下来的可能性为0.105+3/13≈0.336大于三分之一，比较幸运了。
网友惑今对此提出质疑，他认为：
A的正确决策是首先朝天开枪！
这样，在这种情况下，B和A一定会死一个，那么A在该情况下就有30%的可能活命！比其他任何情况都高！
这才是A的策略，也是A所能控制的情况。
B活下来有三种情况
1.A杀了C，B杀了A，概率30％×50％
2.A杀不死C，B杀了C，AB相对的情况下B杀了A，概率70％×50％×0.35/0.65
3.A杀了C，B杀不了A，AB相对的情况下B杀了A，概率30％×50％×0.35/0.65
所以B活下来的可能性为0.15+3.5/13≈0.419大于三分之一，非常幸运了。
C活下来只有一种情况
1.A杀不死C，B杀不死C，C杀了B，A杀不死C，C杀了A，概率70％×50％×70％
所以C活下来的可能性为0.245小于三分之一，非常不幸。
而且ABC活下来可能性之和恰为1。

11、十五两银子
一人捡到十两自然充公，一人遗失十五两自然是备案。两者无甚关联~！

12、后花园里的谋杀案
任何人爬树都不会用脚板底向上爬。脚被大树刮伤，伤痕应该是横纹，而不是直线型的。

13、十三朵玫瑰
放在窗台上花瓶中的13朵玫瑰，在房间里搁了2个星期后早已枯萎，窗台，地板和地毯上应该找得到落下的花瓣，不可能“只有一点灰尘”而“没有别的东西”。所以海尔丁认为这些花瓣是凶手清除血迹时一同弄掉了。